Вероятность и статистика 10-11класс

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ИВАНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
УВАТСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА
Приложение 3
К ООП НОО, утвержденной
приказом директора МАОУ
«Ивановская СОШ» Уватского
муниципального района
№ 225/1 от 30.08.2023 г.

‌
‌
‌

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 1142319)
учебного предмета «Вероятность и статистика »
для обучающихся 10-11 классов

2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ и
СТАТИСТИКА"
Рабочая программа по учебному курсу "Вероятность и статистика" для
обучающихся
10-11
классов
разработана
на
основе
Федерального
государственного образовательного стандарта основного среднего образования с
учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому
образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают
овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного
образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и
познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения
Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В
эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно
стать образованным современным человеком без базовой математической
подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения
смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится
непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной
подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни
растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики:
и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в
гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика
может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом
являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и
количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном
опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных
идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов
устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации,
малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в
своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и
применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений
и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и
графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер
случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном
обществе всё более важным становится математический стиль мышления,
проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения
математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным
образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты
математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают
механизм
логических
построений,
способствуют
выработке
умения
формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают
логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по
заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В

процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики
— развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную,
рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие
языковые, символические, графические средства для выражения суждений и
наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании
является общее знакомство с методами познания действительности, представление
о предмете и методах математики, их отличий
от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях
применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким
образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей
культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию
человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений,
восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Цели изучения учебного курса
Учебный курс «Вероятность и статистика» базового уровня является
продолжением и развитием одноимённого учебного курса базового уровня
основной школы. Курс предназначен для формирования у обучающихся
статистической культуры и понимания роли теории вероятностей как
математического инструмента для изучения случайных событий, величин и
процессов. При изучении курса обогащаются представления учащихся о методах
исследования изменчивого мира, развивается понимание значимости и общности
математических методов познания как неотъемлемой части современного
естественно-научного мировоззрения.
Содержание курса направлено на закрепление знаний, полученных при
изучении курса основной школы и на развитие представлений о случайных
величинах и взаимосвязях между ними на важных примерах, сюжеты которых
почерпнуты из окружающего мира. В результате у обучающихся должно
сформироваться представление о наиболее употребительных и общих
математических моделях, используемых для описания антропометрических и
демографических величин, погрешностей в различного рода измерениях,
длительности безотказной работы технических устройств, характеристик массовых
явлений и процессов в обществе.
В соответствии с указанными целями в структуре учебного курса
«Вероятность и статистика» средней школы на базовом уровне выделены
следующие основные содержательные линии: «Случайные события и
вероятности», «Случайные величины и закон больших чисел».
Важную часть курса занимает изучение геометрического и биномиального
распределений и знакомство с их непрерывными аналогами ― показательным и
нормальным распределениями.
Содержание линии «Случайные события и вероятности» служит основой для
формирования представлений о распределении вероятностей между значениями
случайных величин, а также эта линия необходима как база для изучения закона
больших чисел — фундаментального закона, действующего в природе и обществе
и имеющего математическую формализацию. Сам закон больших чисел

предлагается в ознакомительной форме с минимальным использованием
математического формализма. Темы, связанные с непрерывными случайными
величинами, акцентируют внимание школьников на описании и изучении
случайных явлений с помощью непрерывных функций. Основное внимание
уделяется показательному и нормальному распределениям, при этом
предполагается ознакомительное изучение материала без доказательств
применяемых фактов.
Место курса в учебном плане
В Учебном плане на изучение курса «Вероятность и статистика» на базовом
уровне отводится 1 учебный час в неделю в течение каждого года обучения, всего
70 учебных часов.
Планируемые предметные результаты освоения Примерной рабочей
программы курса (по годам обучения)
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 10—11
классах ориентированы на достижение уровня математической грамотности,
необходимого для успешного решения задач и проблем в реальной жизни и
создание условий для их общекультурного развития.
Освоение учебного курса «Вероятность и статистика» на базовом уровне
среднего общего образования должно обеспечивать достижение следующих
предметных образовательных результатов:
Читать и строить таблицы и диаграммы.
Оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана,
наибольшее, наименьшее значение, размах массива числовых данных.
Оперировать понятиями: случайный эксперимент (опыт) и случайное
событие, элементарное событие (элементарный исход) случайного опыта;
находить вероятности в опытах с равновозможными случайными
событиями, находить и сравнивать вероятности событий в изученных
случайных экспериментах.
Находить и формулировать события: пересечение и объединение
данных событий, событие, противоположное данному событию;
пользоваться диаграммами Эйлера и формулой сложения вероятностей
при решении задач.
Оперировать понятиями: условная вероятность, независимые
события; находить вероятности с помощью правила умножения, с
помощью дерева случайного опыта.
Применять комбинаторное правило умножения при решении задач.
Оперировать понятиями: испытание, независимые испытания, серия
испытаний, успех и неудача; находить вероятности событий в серии
независимых испытаний до первого успеха; находить вероятности
событий в серии испытанийБернулли.
Оперировать понятиями: случайная величина, распределение
вероятностей, диаграмма распределения.
Сравнивать вероятности значений случайной величины по
распределению или с помощью диаграмм.
Оперировать понятием математического ожидания; приводить
примеры, как применяется математическое ожидание случайной
величины
находить
математическое
ожидание
по
данному

распределению.
Иметь представление о законе больших чисел.
Иметь представление о нормальном распределении.

Содержание учебного курса (по годам обучения) 10 класс
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов.
Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные
события (исходы). Вероятность случайного события. Близость частоты и
вероятности событий. Случайные опыты с равновозможными элементарными
событиями. Вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными
событиями.
Операции над событиями: пересечение, объединение, противоположные
события. Диаграммы Эйлера. Формула сложения вероятностей.
Условная вероятность. Умножение вероятностей. Дерево случайного
эксперимента. Формула полной вероятности. Независимые события.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. Число
сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона.
Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача. Независимые
испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия
независимых испытаний Бернулли.
Случайная
величина.
Распределение
вероятностей.
Диаграмма
распределения. Примеры распределений, в том числе, геометрическое и
биномиальное.
11 класс
Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание,
дисперсия и стандартное отклонение. Примеры применения математического
ожидания, в том числе в задачах из повседневной жизни. Математическое
ожидание бинарной случайной величины. Математическое ожидание суммы
случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия геометрического и
биномиального распределений.
Закон больших чисел и его роль в науке, природе и обществе. Выборочный
метод исследований. Примеры непрерывных случайных величин. Понятие о
плотности распределения. Задачи, приводящие к нормальному распределению.
Понятие о нормальном распределении.
Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания школы
Рабочая
программа
ориентирована
на
целевые
приоритеты,
сформулированные в федеральной рабочей программе воспитания и в рабочей
программе воспитания МАОУ «Ивановская СОШ» Уватского муниципального
района».
Урочная деятельность
• максимальное использование воспитательных возможностей содержания
учебных предметов для формирования у обучающихся российских
традиционных духовно-нравственных и социокультурных ценностей,
российского исторического сознания на основе исторического просвещения;

подбор соответствующего тематического содержания, текстов для чтения, задач
для решения, проблемных ситуаций для обсуждений;
• включение учителями в рабочие программы по учебным предметам,
курсам, модулям целевых ориентиров результатов воспитания, их учет в
определении воспитательных задач уроков, занятий;
• включение учителями в рабочие программы учебных предметов, курсов,
модулей тематики в соответствии с календарным планом воспитательной
работы;
• выбор методов, методик, технологий, оказывающих воспитательное
воздействие на личность в соответствии с воспитательным идеалом, целью и
задачами воспитания, целевыми ориентирами результатов воспитания;
реализацию
приоритета
воспитания
в
учебной
деятельности;
• привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на
уроках предметов, явлений и событий, инициирование обсуждений,
высказываний своего мнения, выработки своего личностного отношения к
изучаемым событиям, явлениям, лицам;
•
применение
интерактивных
форм
учебной
работы:
интеллектуальных, стимулирующих познавательную мотивацию, игровых
методик, дискуссий, дающих возможность приобрести опыт ведения
конструктивного диалога; групповой работы, которая учит строить отношения и
действовать в команде, способствует развитию критического мышления;
• побуждение обучающихся соблюдать нормы поведения, правила общения
со сверстниками и педагогами, соответствующие укладу общеобразовательной
организации, установление и поддержку доброжелательной атмосферы;
• организацию шефства мотивированных и эрудированных обучающихся
над неуспевающими одноклассниками, в том числе с особыми
образовательными потребностями, дающего обучающимся социально значимый
опыт сотрудничества и взаимной помощи;
•
инициирование и поддержку исследовательской деятельности
обучающихся в форме индивидуальных и групповых проектов воспитательной
направленности.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

10 класс
№

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов Дата
Виды деятельности
всег контр практ
о
раб. раб.
Раздел 1. Представление данных и описательная статистика – 4 часа
1.1. Представление данных с
1
Извлекать информацию из таблиц и диаграмм,
помощью таблиц и диаграмм
использовать таблицы и диаграммы для представления
статистических данных.
1.2. Среднее арифметическое,
1
Находить описательные характеристики данных.
медиана
Выдвигать, критиковать гипотезы о характере случайной
1.3. Наибольшее и наименьшее
1
изменчивости и определяющих её факторах
значения, размах, дисперсия,
стандартное отклонение
числовых наборов
1.4. Практическая работа
1
1
«Представление данных и
описательная статистика»
Итого по разделу
4
Раздел 2. Случайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами – 3 часа
2.1. Случайные эксперименты
1
Выделять на примерах случайные события в описанном
(опыты) и случайные
случайном опыте.
события. Элементарные
Формулировать условия проведения случайного опыта.
события (исходы)
Находить вероятности событий в опытах с равновозможными
исходами.
2.2. Вероятность случайного
1
Моделировать опыты с равновозможными элементарными
события. Вероятности событий в
исходами в ходе практической работы
опытах с равновозможными
элементарными событиями.
2.3. Практическая работа «Случайные1
1
опыты и случайные события,
опыты с равновозможными
элементарными исходами»
Итого по разделу
3
Раздел 3. Операции над событиями, сложение вероятностей – 3 часа
3.1. Операции над событиями:
1
Использовать диаграммы Эйлера и словесное описание
пересечение, объединение
событий для формулировки и изображения объединения и
событий, противоположные
пересечения событий

Виды
Электронны
контрол е ресурсы
я
https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u
Практич https://ww
еская
w.yaklass.r u
работа;

https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u

Практиче https://ww
ская
w.yaklass.r u
работа

https://ww
w.yaklass.r u

события
3.2. Диаграммы Эйлера
3.3. Формула сложения
вероятностей

1
1

Решать задачи с использованием формулы сложения
вероятностей

https://ww
w.yaklass.r u

Итого по разделу:
3
Раздел 4. Условная вероятность, дерево случайного опыта, формула полной вероятности и независимость событий – 6 часов
4.1. Условная вероятность
1
Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том
числе условных с помощью дерева случайного опыта.
Определять независимость событий по формуле и по
4.2. Умножение вероятностей
1
организации случайного опыта
4.3. Дерево случайного
1
эксперимента
4.4. Формула полной вероятности 1
4.5. Независимые события

1

4.6. Практическая работа
1
«Условная вероятность, дерево
случайного опыта, формула
полной вероятности и
независимость событий»
Итого по разделу:
6
Раздел 5. Элементы комбинаторики – 4 часа
5.1. Комбинаторное правило
1
умножения.
5.2. Перестановки и факториал
1

https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u

Практ
ическа
я
работа

1

Использовать правило умножения для перечисления событий в
случайном опыте.
Пользоваться формулой и треугольником Паскаля для
определения числа сочетаний

5.3. Число сочетаний. Треугольник 1
Паскаля
5.4. Формула бинома Ньютона
1

https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u

Итого по разделу:
4
Раздел 6. Серии последовательных испытаний – 3 часа
6.1. Бинарный случайный опыт
(испытание), успех и неудача

1

6.2. Независимые испытания.
1
Серия независимых испытаний
до первого успеха. Серия
независимых испытаний

Разбивать сложные эксперименты на отдельные испытания.
Осваивать понятия: испытание, серия независимых
испытаний.
Приводить примеры серий независимых испытаний.
Решать задачи на поиск вероятностей событий в серии
испытаний до первого успеха и в сериях испытаний
Бернулли.

https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u

Бернулли.
6.3. Практическая работа с
1
1
использованием электронных
1
таблиц по теме: «Серии
последовательных испытаний»
Итого по разделу:
3
Раздел 7. Случайные величины и распределения – 6 часов
7.1 Случайная величина
1
7.2 Распределение вероятностей
1
7.3 Диаграмма распределения
1
7.4 Сумма и произведение
1
случайных величин
7.5 Примеры распределений, в том 2
числе геометрическое и
биномиальное
Итого по разделу:
6
Раздел 8. Обобщение и систематизация знаний – 5 часов
8.1. Описательная статистика
1
8.2
8.3
8.4
8.5

Случайные опыты и
вероятности случайных
событий
Операции над событиями

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ

Практич https://ww
еская
w.yaklass.r u
работа;

Осваивать понятия: случайная величина, распределение,
таблица распределения, диаграмма распределения.
Приводить примеры распределений, в том числе
геометрического и биномиального.
Сравнивать распределения случайных величин
Находить значения суммы и произведения случайных величин.
Строить и распознавать геометрическое и биномиальное
распределение

https://ww
w.yaklass.r u

Повторять изученное и выстраивать систему знаний

https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u

https://ww
w.yaklass.r u

1
1

Элементы комбинаторики,
1
серии независимых испытаний
Итоговая контрольная работа 1

Итого по разделу:

Изучать в ходе практической работы с использованием
электронных таблиц вероятности событий в сериях
независимых испытаний

5
34

https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u
1
1
1

контр.
работа
4

11 класс
№

Наименование разделов и тем

Количество часов Дата
всего контр. прак.
работ работ

Виды деятельности

Виды,
Электронны
формы
е
контроля образователь

ные ресурсы
Раздел 1. Повторение, обобщение и систематизация знаний – 4 часа
1.1. Случайные опыты и
2
Повторять изученное и выстраивать систему знаний
вероятности случайных событий
1.2. Серии независимых испытаний 1
1.3. Случайные величины и
1
распределения
Итого по разделу
4
Раздел 2. Математическое ожидание случайной величины – 4 часа
2.1. Примеры применения
1
Осваивать понятие математического ожидания.
математического ожидания
Приводить и обсуждать примеры применения
(страхование, лотерея).
математического ожидания. Вычислять математическое
ожидание.
2.2. Математическое ожидание
1
Использовать понятие математического ожидания и его
суммы случайных величин
свойства при решении задач. Находить по известным
2.3. Математическое ожидание
2
формулам математическое ожидание суммы случайных
геометрического и
величин. Находить по известным формулам математические
биномиального
ожидания случайных величин, имеющих геометрическое и
распределений
биномиальное распределения
Итого по разделу
4
Раздел 3. Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины – 4 часа
3.2. Дисперсии геометрического и 2
Осваивать понятия: дисперсия, стандартное отклонение
биномиального распределения.
случайной величины. Находить дисперсию по распределению
3.3. Практическая работа с
1
1
использованием электронных
таблиц по теме: «Дисперсия и
стандартное отклонение
случайной величины»
Итого по разделу:
4
Раздел 4. Закон больших чисел – 3 часа
4.1. Закон больших чисел
1
Знакомиться с выборочным методом исследования
совокупности данных.
Изучать в ходе практической работы с использованием
4.2. Выборочный метод
1
электронных таблиц применение выборочного метода
исследований
исследования
4.6. Практическая работа с
1
использованием электронных
1
таблиц по теме: «Закон больших

https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u
Практичес https://ww
кая работа w.yaklass.r u

Практи
ческая
работа

Практи
ческая
работа

https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u

https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u

чисел»
Итого по разделу:
3
Раздел 5. Непрерывные случайные величины (распределения) – 2 часа
5.1. Примеры непрерывных
1
Осваивать понятия: непрерывная случайная величина,
случайных величин. Функция
непрерывное распределение, функция плотности вероятности.
плотности распределения.
Приводить примеры непрерывных случайных величин.
Находить вероятности событий по данной функции плотности,
5.2. Равномерное распределение
1
в том числе равномерного распределения
и его свойства
Итого по разделу:
2
Раздел 6. Нормальное распределение – 2 часа
6.1. Задачи, приводящие к
1
Осваивать понятия: нормальное распределение.
нормальному распределению.
Выделять по описанию случайные величины, распределённые
Функция плотности и свойства
по нормальному закону. Приводить примеры задач,
нормального распределения
приводящих к нормальному распределению. Находить
числовые характеристики нормального распределения по
6.2. Практическая работа с
1
1
известным формулам. Решать задачи, связанные с
использованием электронных
применением свойств нормального распределений, в том
таблиц по теме: «Нормальное
числе с использованием электронных таблиц
распределения»
Итого по разделу:
2
Раздел 7. Повторение, обобщение и систематизация знаний – 15 часов
7.1 Представление данных с
3
Повторять изученное и выстраивать систему знаний
помощью таблиц и диаграмм
7.2 Описательная статистика
2
7.3
7.4

7.5
7.6
7.7

Опыты с равновозможными
2
элементарными событиями
Вычисление вероятностей
3
событий с применением формул и
графических методов
(координатная прямая, дерево,
диаграмма Эйлера)
Случайные величины и
2
распределения
Математическое ожидание
2
случайной величины
Итоговая контрольная работа
1

1

https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u

https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u

https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u

контрольн
работа

Итого по разделу:
15
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО 34
ПРОГРАММЕ

1
1

3

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, 10 класс
№
п/п

дата

Тема урока
факт
Представление данных и описательная статистика – 4 часа
1.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм
2.
Среднее арифметическое, медиана
3.
Наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное
отклонение числовых наборов
4.
Практическая работа по теме «Представление данных и описательная
статистика»
Случайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами
– 3 часа
5.
Случайные эксперименты (опыты) и случайные события.
Элементарные события (исходы)
6.
Вероятность случайного события. Вероятности событий в опытах с
равновозможными элементарными событиями
7.
Практическая работа по теме «Случайные опыты и случайные
события, опыты с равновозможными элементарными исходами»
Операции над событиями, сложение вероятностей – 3 часа
8.
Операции над событиями: пересечение, объединение событий,
противоположные события
9.
Диаграммы Эйлера
10.
Формула сложения вероятностей
Условная вероятность, дерево случайного опыта, формула полной вероятности и
независимость событий – 6 часов
11.
Условная вероятность
12.
Умножение вероятностей
13.
Дерево случайного эксперимента
14.
Формула полной вероятности
15.
Независимые события
16.
Практическая работа «Условная вероятность, дерево случайного
опыта, формула полной вероятности и независимость событий»
Элементы комбинаторики – 4 часа
17.
Комбинаторное правило умножения
18.
Перестановки и факториал
19.
Число сочетаний. Треугольник Паскаля
20.
Формула бинома Ньютона
Серии последовательных испытаний – 3 часа
21.
Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача
22.
Независимые испытания. Серия независимых испытаний до первого
успеха. Серия независимых испытаний Бернулли
23.
Практическая работа по теме: «Серии последовательных испытаний»
Случайные величины и распределения – 6 часов
24.
Случайная величина
25.
Распределение вероятностей
26.
Диаграмма распределения
27.
Сумма и произведение случайных величин
28.
Примеры распределений
29.
Геометрическое и биномиальное распределение
Обобщение и систематизация знаний – 5 часов
30.
Описательная статистика
31.
Случайные опыты и вероятности случайных событий
32.
Операции над событиями
план

33
34

Итоговая контрольная работа
Элементы комбинаторики, серии независимых испытаний

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, 11 класс
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33
34

дата
план

Тема урока

факт
Повторение, обобщение и систематизация знаний – 4 часа
Случайные опыты
Случайные вероятности случайных событий
Серии независимых испытаний
Случайные величины и распределения
Математическое ожидание случайной величины – 4 часа
Примеры применения математического ожидания (страхование,
лотерея)
Математическое ожидание суммы случайных величин
Математическое ожидание геометрического распределения
Математическое ожидание биномиального распределения
Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины – 4 часа
Дисперсия, стандартное отклонение случайной величины
Дисперсия геометрического распределения
Дисперсия биномиального распределения
Практическая работа по теме: «Дисперсия и стандартное
отклонение случайной величины»
Закон больших чисел – 3 часа
Закон больших чисел
Выборочный метод исследований
Практическая работа по теме: «Закон больших чисел»
Непрерывные случайные величины (распределения) – 2 часа
Примеры непрерывных случайных величин. Функция плотности
распределения
Равномерное распределение и его свойства
Нормальное распределение – 2 часа
Функция плотности и свойства нормального распределения
Практическая работа по теме: «Нормальное распределения»
Повторение, обобщение и систематизация знаний – 15 часов
Представление данных с помощью таблиц
Представление данных с помощью диаграмм
Описательная статистика
Опыты с равновозможными элементарными событиями
Вычисление вероятностей событий с применением формул
Вычисление вероятностей событий графическим методом
Вычисление вероятностей событий с применением координатной
прямой, дерева, диаграммы Эйлера)
Случайные величины и распределения
Математическое ожидание случайной величины
Перестановки и факториал
Число сочетаний. Треугольник Паскаля
Формула бинома Ньютона
Операции над событиями
Итоговая контрольная работа
Результаты контрольной работы


Наверх
На сайте используются файлы cookie. Продолжая использование сайта, вы соглашаетесь на обработку своих персональных данных. Подробности об обработке ваших данных — в политике конфиденциальности.

Функционал «Мастер заполнения» недоступен с мобильных устройств.
Пожалуйста, воспользуйтесь персональным компьютером для редактирования информации в «Мастере заполнения».