МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ИВАНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
УВАТСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА
Приложение 3
К ООП НОО, утвержденной
приказом директора МАОУ
«Ивановская СОШ» Уватского
муниципального района
№ 225/1 от 30.08.2023 г.

‌
‌
‌

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 1142319)
учебного предмета «Вероятность и статистика »
для обучающихся 10-11 классов

2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ и
СТАТИСТИКА"
Рабочая программа по учебному курсу "Вероятность и статистика" для
обучающихся
10-11
классов
разработана
на
основе
Федерального
государственного образовательного стандарта основного среднего образования с
учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому
образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают
овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного
образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и
познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения
Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В
эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно
стать образованным современным человеком без базовой математической
подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения
смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится
непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной
подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни
растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики:
и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в
гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика
может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом
являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и
количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном
опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных
идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов
устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации,
малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в
своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и
применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений
и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и
графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер
случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном
обществе всё более важным становится математический стиль мышления,
проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения
математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным
образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты
математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают
механизм
логических
построений,
способствуют
выработке
умения
формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают
логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по
заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В

процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики
— развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную,
рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие
языковые, символические, графические средства для выражения суждений и
наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании
является общее знакомство с методами познания действительности, представление
о предмете и методах математики, их отличий
от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях
применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким
образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей
культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию
человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений,
восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Цели изучения учебного курса
Учебный курс «Вероятность и статистика» базового уровня является
продолжением и развитием одноимённого учебного курса базового уровня
основной школы. Курс предназначен для формирования у обучающихся
статистической культуры и понимания роли теории вероятностей как
математического инструмента для изучения случайных событий, величин и
процессов. При изучении курса обогащаются представления учащихся о методах
исследования изменчивого мира, развивается понимание значимости и общности
математических методов познания как неотъемлемой части современного
естественно-научного мировоззрения.
Содержание курса направлено на закрепление знаний, полученных при
изучении курса основной школы и на развитие представлений о случайных
величинах и взаимосвязях между ними на важных примерах, сюжеты которых
почерпнуты из окружающего мира. В результате у обучающихся должно
сформироваться представление о наиболее употребительных и общих
математических моделях, используемых для описания антропометрических и
демографических величин, погрешностей в различного рода измерениях,
длительности безотказной работы технических устройств, характеристик массовых
явлений и процессов в обществе.
В соответствии с указанными целями в структуре учебного курса
«Вероятность и статистика» средней школы на базовом уровне выделены
следующие основные содержательные линии: «Случайные события и
вероятности», «Случайные величины и закон больших чисел».
Важную часть курса занимает изучение геометрического и биномиального
распределений и знакомство с их непрерывными аналогами ― показательным и
нормальным распределениями.
Содержание линии «Случайные события и вероятности» служит основой для
формирования представлений о распределении вероятностей между значениями
случайных величин, а также эта линия необходима как база для изучения закона
больших чисел — фундаментального закона, действующего в природе и обществе
и имеющего математическую формализацию. Сам закон больших чисел

предлагается в ознакомительной форме с минимальным использованием
математического формализма. Темы, связанные с непрерывными случайными
величинами, акцентируют внимание школьников на описании и изучении
случайных явлений с помощью непрерывных функций. Основное внимание
уделяется показательному и нормальному распределениям, при этом
предполагается ознакомительное изучение материала без доказательств
применяемых фактов.
Место курса в учебном плане
В Учебном плане на изучение курса «Вероятность и статистика» на базовом
уровне отводится 1 учебный час в неделю в течение каждого года обучения, всего
70 учебных часов.
Планируемые предметные результаты освоения Примерной рабочей
программы курса (по годам обучения)
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 10—11
классах ориентированы на достижение уровня математической грамотности,
необходимого для успешного решения задач и проблем в реальной жизни и
создание условий для их общекультурного развития.
Освоение учебного курса «Вероятность и статистика» на базовом уровне
среднего общего образования должно обеспечивать достижение следующих
предметных образовательных результатов:
Читать и строить таблицы и диаграммы.
Оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана,
наибольшее, наименьшее значение, размах массива числовых данных.
Оперировать понятиями: случайный эксперимент (опыт) и случайное
событие, элементарное событие (элементарный исход) случайного опыта;
находить вероятности в опытах с равновозможными случайными
событиями, находить и сравнивать вероятности событий в изученных
случайных экспериментах.
Находить и формулировать события: пересечение и объединение
данных событий, событие, противоположное данному событию;
пользоваться диаграммами Эйлера и формулой сложения вероятностей
при решении задач.
Оперировать понятиями: условная вероятность, независимые
события; находить вероятности с помощью правила умножения, с
помощью дерева случайного опыта.
Применять комбинаторное правило умножения при решении задач.
Оперировать понятиями: испытание, независимые испытания, серия
испытаний, успех и неудача; находить вероятности событий в серии
независимых испытаний до первого успеха; находить вероятности
событий в серии испытанийБернулли.
Оперировать понятиями: случайная величина, распределение
вероятностей, диаграмма распределения.
Сравнивать вероятности значений случайной величины по
распределению или с помощью диаграмм.
Оперировать понятием математического ожидания; приводить
примеры, как применяется математическое ожидание случайной
величины
находить
математическое
ожидание
по
данному

распределению.
Иметь представление о законе больших чисел.
Иметь представление о нормальном распределении.

Содержание учебного курса (по годам обучения) 10 класс
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов.
Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные
события (исходы). Вероятность случайного события. Близость частоты и
вероятности событий. Случайные опыты с равновозможными элементарными
событиями. Вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными
событиями.
Операции над событиями: пересечение, объединение, противоположные
события. Диаграммы Эйлера. Формула сложения вероятностей.
Условная вероятность. Умножение вероятностей. Дерево случайного
эксперимента. Формула полной вероятности. Независимые события.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. Число
сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона.
Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача. Независимые
испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия
независимых испытаний Бернулли.
Случайная
величина.
Распределение
вероятностей.
Диаграмма
распределения. Примеры распределений, в том числе, геометрическое и
биномиальное.
11 класс
Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание,
дисперсия и стандартное отклонение. Примеры применения математического
ожидания, в том числе в задачах из повседневной жизни. Математическое
ожидание бинарной случайной величины. Математическое ожидание суммы
случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия геометрического и
биномиального распределений.
Закон больших чисел и его роль в науке, природе и обществе. Выборочный
метод исследований. Примеры непрерывных случайных величин. Понятие о
плотности распределения. Задачи, приводящие к нормальному распределению.
Понятие о нормальном распределении.
Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания школы
Рабочая
программа
ориентирована
на
целевые
приоритеты,
сформулированные в федеральной рабочей программе воспитания и в рабочей
программе воспитания МАОУ «Ивановская СОШ» Уватского муниципального
района».
Урочная деятельность
• максимальное использование воспитательных возможностей содержания
учебных предметов для формирования у обучающихся российских
традиционных духовно-нравственных и социокультурных ценностей,
российского исторического сознания на основе исторического просвещения;

подбор соответствующего тематического содержания, текстов для чтения, задач
для решения, проблемных ситуаций для обсуждений;
• включение учителями в рабочие программы по учебным предметам,
курсам, модулям целевых ориентиров результатов воспитания, их учет в
определении воспитательных задач уроков, занятий;
• включение учителями в рабочие программы учебных предметов, курсов,
модулей тематики в соответствии с календарным планом воспитательной
работы;
• выбор методов, методик, технологий, оказывающих воспитательное
воздействие на личность в соответствии с воспитательным идеалом, целью и
задачами воспитания, целевыми ориентирами результатов воспитания;
реализацию
приоритета
воспитания
в
учебной
деятельности;
• привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на
уроках предметов, явлений и событий, инициирование обсуждений,
высказываний своего мнения, выработки своего личностного отношения к
изучаемым событиям, явлениям, лицам;
•
применение
интерактивных
форм
учебной
работы:
интеллектуальных, стимулирующих познавательную мотивацию, игровых
методик, дискуссий, дающих возможность приобрести опыт ведения
конструктивного диалога; групповой работы, которая учит строить отношения и
действовать в команде, способствует развитию критического мышления;
• побуждение обучающихся соблюдать нормы поведения, правила общения
со сверстниками и педагогами, соответствующие укладу общеобразовательной
организации, установление и поддержку доброжелательной атмосферы;
• организацию шефства мотивированных и эрудированных обучающихся
над неуспевающими одноклассниками, в том числе с особыми
образовательными потребностями, дающего обучающимся социально значимый
опыт сотрудничества и взаимной помощи;
•
инициирование и поддержку исследовательской деятельности
обучающихся в форме индивидуальных и групповых проектов воспитательной
направленности.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

10 класс
№

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов Дата
Виды деятельности
всег контр практ
о
раб. раб.
Раздел 1. Представление данных и описательная статистика – 4 часа
1.1. Представление данных с
1
Извлекать информацию из таблиц и диаграмм,
помощью таблиц и диаграмм
использовать таблицы и диаграммы для представления
статистических данных.
1.2. Среднее арифметическое,
1
Находить описательные характеристики данных.
медиана
Выдвигать, критиковать гипотезы о характере случайной
1.3. Наибольшее и наименьшее
1
изменчивости и определяющих её факторах
значения, размах, дисперсия,
стандартное отклонение
числовых наборов
1.4. Практическая работа
1
1
«Представление данных и
описательная статистика»
Итого по разделу
4
Раздел 2. Случайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами – 3 часа
2.1. Случайные эксперименты
1
Выделять на примерах случайные события в описанном
(опыты) и случайные
случайном опыте.
события. Элементарные
Формулировать условия проведения случайного опыта.
события (исходы)
Находить вероятности событий в опытах с равновозможными
исходами.
2.2. Вероятность случайного
1
Моделировать опыты с равновозможными элементарными
события. Вероятности событий в
исходами в ходе практической работы
опытах с равновозможными
элементарными событиями.
2.3. Практическая работа «Случайные1
1
опыты и случайные события,
опыты с равновозможными
элементарными исходами»
Итого по разделу
3
Раздел 3. Операции над событиями, сложение вероятностей – 3 часа
3.1. Операции над событиями:
1
Использовать диаграммы Эйлера и словесное описание
пересечение, объединение
событий для формулировки и изображения объединения и
событий, противоположные
пересечения событий

Виды
Электронны
контрол е ресурсы
я
https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u
Практич https://ww
еская
w.yaklass.r u
работа;

https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u

Практиче https://ww
ская
w.yaklass.r u
работа

https://ww
w.yaklass.r u

события
3.2. Диаграммы Эйлера
3.3. Формула сложения
вероятностей

1
1

Решать задачи с использованием формулы сложения
вероятностей

https://ww
w.yaklass.r u

Итого по разделу:
3
Раздел 4. Условная вероятность, дерево случайного опыта, формула полной вероятности и независимость событий – 6 часов
4.1. Условная вероятность
1
Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том
числе условных с помощью дерева случайного опыта.
Определять независимость событий по формуле и по
4.2. Умножение вероятностей
1
организации случайного опыта
4.3. Дерево случайного
1
эксперимента
4.4. Формула полной вероятности 1
4.5. Независимые события

1

4.6. Практическая работа
1
«Условная вероятность, дерево
случайного опыта, формула
полной вероятности и
независимость событий»
Итого по разделу:
6
Раздел 5. Элементы комбинаторики – 4 часа
5.1. Комбинаторное правило
1
умножения.
5.2. Перестановки и факториал
1

https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u

Практ
ическа
я
работа

1

Использовать правило умножения для перечисления событий в
случайном опыте.
Пользоваться формулой и треугольником Паскаля для
определения числа сочетаний

5.3. Число сочетаний. Треугольник 1
Паскаля
5.4. Формула бинома Ньютона
1

https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u

Итого по разделу:
4
Раздел 6. Серии последовательных испытаний – 3 часа
6.1. Бинарный случайный опыт
(испытание), успех и неудача

1

6.2. Независимые испытания.
1
Серия независимых испытаний
до первого успеха. Серия
независимых испытаний

Разбивать сложные эксперименты на отдельные испытания.
Осваивать понятия: испытание, серия независимых
испытаний.
Приводить примеры серий независимых испытаний.
Решать задачи на поиск вероятностей событий в серии
испытаний до первого успеха и в сериях испытаний
Бернулли.

https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u

Бернулли.
6.3. Практическая работа с
1
1
использованием электронных
1
таблиц по теме: «Серии
последовательных испытаний»
Итого по разделу:
3
Раздел 7. Случайные величины и распределения – 6 часов
7.1 Случайная величина
1
7.2 Распределение вероятностей
1
7.3 Диаграмма распределения
1
7.4 Сумма и произведение
1
случайных величин
7.5 Примеры распределений, в том 2
числе геометрическое и
биномиальное
Итого по разделу:
6
Раздел 8. Обобщение и систематизация знаний – 5 часов
8.1. Описательная статистика
1
8.2
8.3
8.4
8.5

Случайные опыты и
вероятности случайных
событий
Операции над событиями

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ

Практич https://ww
еская
w.yaklass.r u
работа;

Осваивать понятия: случайная величина, распределение,
таблица распределения, диаграмма распределения.
Приводить примеры распределений, в том числе
геометрического и биномиального.
Сравнивать распределения случайных величин
Находить значения суммы и произведения случайных величин.
Строить и распознавать геометрическое и биномиальное
распределение

https://ww
w.yaklass.r u

Повторять изученное и выстраивать систему знаний

https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u

https://ww
w.yaklass.r u

1
1

Элементы комбинаторики,
1
серии независимых испытаний
Итоговая контрольная работа 1

Итого по разделу:

Изучать в ходе практической работы с использованием
электронных таблиц вероятности событий в сериях
независимых испытаний

5
34

https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u
1
1
1

контр.
работа
4

11 класс
№

Наименование разделов и тем

Количество часов Дата
всего контр. прак.
работ работ

Виды деятельности

Виды,
Электронны
формы
е
контроля образователь

ные ресурсы
Раздел 1. Повторение, обобщение и систематизация знаний – 4 часа
1.1. Случайные опыты и
2
Повторять изученное и выстраивать систему знаний
вероятности случайных событий
1.2. Серии независимых испытаний 1
1.3. Случайные величины и
1
распределения
Итого по разделу
4
Раздел 2. Математическое ожидание случайной величины – 4 часа
2.1. Примеры применения
1
Осваивать понятие математического ожидания.
математического ожидания
Приводить и обсуждать примеры применения
(страхование, лотерея).
математического ожидания. Вычислять математическое
ожидание.
2.2. Математическое ожидание
1
Использовать понятие математического ожидания и его
суммы случайных величин
свойства при решении задач. Находить по известным
2.3. Математическое ожидание
2
формулам математическое ожидание суммы случайных
геометрического и
величин. Находить по известным формулам математические
биномиального
ожидания случайных величин, имеющих геометрическое и
распределений
биномиальное распределения
Итого по разделу
4
Раздел 3. Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины – 4 часа
3.2. Дисперсии геометрического и 2
Осваивать понятия: дисперсия, стандартное отклонение
биномиального распределения.
случайной величины. Находить дисперсию по распределению
3.3. Практическая работа с
1
1
использованием электронных
таблиц по теме: «Дисперсия и
стандартное отклонение
случайной величины»
Итого по разделу:
4
Раздел 4. Закон больших чисел – 3 часа
4.1. Закон больших чисел
1
Знакомиться с выборочным методом исследования
совокупности данных.
Изучать в ходе практической работы с использованием
4.2. Выборочный метод
1
электронных таблиц применение выборочного метода
исследований
исследования
4.6. Практическая работа с
1
использованием электронных
1
таблиц по теме: «Закон больших

https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u
Практичес https://ww
кая работа w.yaklass.r u

Практи
ческая
работа

Практи
ческая
работа

https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u

https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u

чисел»
Итого по разделу:
3
Раздел 5. Непрерывные случайные величины (распределения) – 2 часа
5.1. Примеры непрерывных
1
Осваивать понятия: непрерывная случайная величина,
случайных величин. Функция
непрерывное распределение, функция плотности вероятности.
плотности распределения.
Приводить примеры непрерывных случайных величин.
Находить вероятности событий по данной функции плотности,
5.2. Равномерное распределение
1
в том числе равномерного распределения
и его свойства
Итого по разделу:
2
Раздел 6. Нормальное распределение – 2 часа
6.1. Задачи, приводящие к
1
Осваивать понятия: нормальное распределение.
нормальному распределению.
Выделять по описанию случайные величины, распределённые
Функция плотности и свойства
по нормальному закону. Приводить примеры задач,
нормального распределения
приводящих к нормальному распределению. Находить
числовые характеристики нормального распределения по
6.2. Практическая работа с
1
1
известным формулам. Решать задачи, связанные с
использованием электронных
применением свойств нормального распределений, в том
таблиц по теме: «Нормальное
числе с использованием электронных таблиц
распределения»
Итого по разделу:
2
Раздел 7. Повторение, обобщение и систематизация знаний – 15 часов
7.1 Представление данных с
3
Повторять изученное и выстраивать систему знаний
помощью таблиц и диаграмм
7.2 Описательная статистика
2
7.3
7.4

7.5
7.6
7.7

Опыты с равновозможными
2
элементарными событиями
Вычисление вероятностей
3
событий с применением формул и
графических методов
(координатная прямая, дерево,
диаграмма Эйлера)
Случайные величины и
2
распределения
Математическое ожидание
2
случайной величины
Итоговая контрольная работа
1

1

https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u

https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u

https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u
https://ww
w.yaklass.r u

контрольн
работа

Итого по разделу:
15
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО 34
ПРОГРАММЕ

1
1

3

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, 10 класс
№
п/п

дата

Тема урока
факт
Представление данных и описательная статистика – 4 часа
1.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм
2.
Среднее арифметическое, медиана
3.
Наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное
отклонение числовых наборов
4.
Практическая работа по теме «Представление данных и описательная
статистика»
Случайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами
– 3 часа
5.
Случайные эксперименты (опыты) и случайные события.
Элементарные события (исходы)
6.
Вероятность случайного события. Вероятности событий в опытах с
равновозможными элементарными событиями
7.
Практическая работа по теме «Случайные опыты и случайные
события, опыты с равновозможными элементарными исходами»
Операции над событиями, сложение вероятностей – 3 часа
8.
Операции над событиями: пересечение, объединение событий,
противоположные события
9.
Диаграммы Эйлера
10.
Формула сложения вероятностей
Условная вероятность, дерево случайного опыта, формула полной вероятности и
независимость событий – 6 часов
11.
Условная вероятность
12.
Умножение вероятностей
13.
Дерево случайного эксперимента
14.
Формула полной вероятности
15.
Независимые события
16.
Практическая работа «Условная вероятность, дерево случайного
опыта, формула полной вероятности и независимость событий»
Элементы комбинаторики – 4 часа
17.
Комбинаторное правило умножения
18.
Перестановки и факториал
19.
Число сочетаний. Треугольник Паскаля
20.
Формула бинома Ньютона
Серии последовательных испытаний – 3 часа
21.
Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача
22.
Независимые испытания. Серия независимых испытаний до первого
успеха. Серия независимых испытаний Бернулли
23.
Практическая работа по теме: «Серии последовательных испытаний»
Случайные величины и распределения – 6 часов
24.
Случайная величина
25.
Распределение вероятностей
26.
Диаграмма распределения
27.
Сумма и произведение случайных величин
28.
Примеры распределений
29.
Геометрическое и биномиальное распределение
Обобщение и систематизация знаний – 5 часов
30.
Описательная статистика
31.
Случайные опыты и вероятности случайных событий
32.
Операции над событиями
план

33
34

Итоговая контрольная работа
Элементы комбинаторики, серии независимых испытаний

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, 11 класс
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33
34

дата
план

Тема урока

факт
Повторение, обобщение и систематизация знаний – 4 часа
Случайные опыты
Случайные вероятности случайных событий
Серии независимых испытаний
Случайные величины и распределения
Математическое ожидание случайной величины – 4 часа
Примеры применения математического ожидания (страхование,
лотерея)
Математическое ожидание суммы случайных величин
Математическое ожидание геометрического распределения
Математическое ожидание биномиального распределения
Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины – 4 часа
Дисперсия, стандартное отклонение случайной величины
Дисперсия геометрического распределения
Дисперсия биномиального распределения
Практическая работа по теме: «Дисперсия и стандартное
отклонение случайной величины»
Закон больших чисел – 3 часа
Закон больших чисел
Выборочный метод исследований
Практическая работа по теме: «Закон больших чисел»
Непрерывные случайные величины (распределения) – 2 часа
Примеры непрерывных случайных величин. Функция плотности
распределения
Равномерное распределение и его свойства
Нормальное распределение – 2 часа
Функция плотности и свойства нормального распределения
Практическая работа по теме: «Нормальное распределения»
Повторение, обобщение и систематизация знаний – 15 часов
Представление данных с помощью таблиц
Представление данных с помощью диаграмм
Описательная статистика
Опыты с равновозможными элементарными событиями
Вычисление вероятностей событий с применением формул
Вычисление вероятностей событий графическим методом
Вычисление вероятностей событий с применением координатной
прямой, дерева, диаграммы Эйлера)
Случайные величины и распределения
Математическое ожидание случайной величины
Перестановки и факториал
Число сочетаний. Треугольник Паскаля
Формула бинома Ньютона
Операции над событиями
Итоговая контрольная работа
Результаты контрольной работы