МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ИВАНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
УВАТСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА
Приложение
К ООП ООО, утвержденной
приказом директора МАОУ
«Ивановская СОШ» Уватского
муниципального района
№ 225/1 от 30.08.2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Вероятность и статистика»
для обучающихся 7 класса

с. Уват, 2023 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ и СТАТИСТИКА»
Рабочая программа по учебному курсу "Вероятность и статистика" для обучающихся 7 классов
разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому
образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также
целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся.
В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в
Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности
невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже
в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы
реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой
общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни
растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере
экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом,
круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от
простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание
принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная
практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и
составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер
случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более
важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных
навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышлениячеловека
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез,
классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений,
способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым
развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной
деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические
средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее
знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики,
их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения
математики длярешения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование
вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи
симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
В современном цифровом мире вероятность и статистика при обретают всё большую значимость,
как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому
человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка

в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для
успешной профессиональной карьеры. Каждый человек постоянно принимает решения на основе
имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка
информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое
мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную
грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и
критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие
вероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данных
из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам.
Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в
том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический
фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. Помимо
этого, при изучении статистики и вероятности обогащаются представления учащихся о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника
социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и
статистика» основной школы выделены следующие содержательно-методические линии:
«Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»;
«Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для
формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации,
представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления и анализа данных с
использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными,
обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать
простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их
влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и
тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение
здесь имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении курса
обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных
экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами,
позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс входят начальные представления о
случайных величинах и их числовых характеристиках.
Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и
основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а
также использования в других математических курсах и учебных предметах.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В 7 классе изучается курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы:
«Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»;
«Введение в теорию графов». На изучение данного курса отводит 1 учебный час в неделю, всего 34
учебных часа в год.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА"
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение
диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение
информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее
значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль маловероятных и
практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории
вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление о
связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об

ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Вероятность и статистика» должно обеспечивать достижение на уровне
основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных
образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика»
характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в
деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов
с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки каксферы
человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением
языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением
простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа
жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же
права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимсяусловиям
социальной и природной среды:
- готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности
через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в
совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
- необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы
об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
- способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов,
требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать
риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика»
характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных
процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира;применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений
между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа; воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и
общие; условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивныхумозаключений,
умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать
наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование
по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения,
исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в
новых условиях
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решениязадачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различныхвидов и
форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать
надёжность информации по
критериям, предложенным
учителем
или
сформулированным самостоятельно.
Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальныхнавыков
обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно,
грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу
решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи,
высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать
разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно
выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решенииучебных
математических задач; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы,распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать
мнения нескольких людей;

участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы идр.);
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированнымучастниками
взаимодействия.
Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и
жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с
учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
—
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решенияматематической
задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины
достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 7 классе характеризуются
следующими умениями.
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
Представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) икруговые) по
массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на
диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднееарифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин,
антропометрических данных; иметь представление о статистической устойчивости.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Количество часов Дата
Виды деятельности
всего конт практ.
раб. раб.
Раздел 1. Представление данных – 7 часов
1.1. Представление
1
0
0
Осваивать способы представления статистических данных и
данных в
числовых массивов с помощью таблиц и диаграмм с использованием
таблицах.
актуальных и важных данных (демографические данные,
производство промышленной и сельскохозяйственной продукции,
общественные и природные явления)
1.2. Практические
1
0
1
Изучать методы работы с табличными и графическими
вычисления по
представлениями данных с помощью цифровых ресурсов в ходе
табличным данным.
практических работ
1.3. Извлечение и
1
0
0
Изучать методы работы с табличными и графическими
интерпретация
представлениями данных с помощью цифровых ресурсов в ходе
табличных
практических работ
данных.
1.4. Практическая
1
0
1
Изучать методы работы с табличными и графическими
работа
представлениями данных с помощью цифровых ресурсов в ходе
«Таблицы».
практических работ
1.5. Графическое
1
0
0
Изучать методы работы с табличными и графическими
представление
представлениями данных с помощью цифровых ресурсов в ходе
данных в виде
практических работ
круговых,
столбиковых
1.6. Чтение и
1
0
1
Изучать методы работы с табличными и графическими
построение
представлениями данных с помощью цифровых ресурсов в ходе
диаграмм.
практических работ
1.7. Примеры
1
0
0
Осваивать способы представления статистических данных и
демографических
числовых массивов с помощью таблиц и диаграмм с
диаграмм.
использованием актуальных и важных данных (демографические
данные, производство промышленной и сельскохозяйственной
продукции, общественные и природные явления)
1.8. Практическая
1
0
1
Осваивать способы представления статистических данных и
работа
числовых массивов с помощью таблиц и диаграмм с
«Диаграммы
использованием актуальных и важных данных (демографические
данные, производство промышленной и сельскохозяйственной

№
п/п

Наименование
разделов и тем
программы

Виды,
формы
контроля

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

Устный
опрос; https://www.yaklass.ru/p/infor
matika/9-klass/obrabotkachislovoi-informatcii13600/obzor-elektronnykhПрактичес tablitc-13530/re-1817d078кая работа ec2c-425b-b247-0b0b4909f7f6
Письменн https://foxford.ru/wiki/matemat
ый
ika/tablitsy-variantov
Практичес
кая работа
Письменн https://resh.edu.ru/subject/lesso
ый
n/1988/start/
контроль
Письменн https://foxford.ru/wiki/matemat
ый
ika/stolbchatye-i-krugovyediagrammy
Устный
опрос

Практичес
кая работа

продукции, общественные и природные явления)

Итого по разделу
7
Раздел 2. Описательная статистика – 8 часов
2.1. Числовые наборы. 1
0
0
2.2. Среднее
арифметическое

2.3.

Медиана
числового набора

Устойчивость
медианы
2.5. Практическая
работа «Средние
значения»
2.6. Наибольшее и
наименьшее
значения
2.7. Размах.
2.4.

1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

2

1

0

Итого по разделу
8
Раздел 3. Случайная изменчивость - 6 часов
3.1. Случайная
1
0
0
изменчивость
(примеры).
3.2. Частота значений в 1
0
0
массиве данных.
3.3. Группировка.
1
0
0
3.4. Гистограммы.

2

0

0

Осваивать понятия: числовой набор, мера центральной тенденции
(мера центра), в том числе среднее арифметическое, медиана
Описывать статистические данные с помощью среднего
арифметического и медианы
Осваивать понятия: наибольшее и наименьшее значения
числового массива, размах. Решать задачи на выбор способа
описания данных в соответствии с природой данных и целями
исследования.
Изучать свойства средних, в том числе с помощью цифровых
ресурсов, в ходе практических работ
Решать задачи на выбор способа описания данных в соответствии
с природой данных и целями исследования

Письменн
ый
Письменн
ый

https://foxford.ru/wiki/matemat
ika/statisticheskieharakteristiki
https://ui.mobedu.ru/ui/index.html#/bookshel
f/course/3/topic/2900/lesson/63
09?page=1
Тестиров https://foxford.ru/wiki/matemat
ание
ika/mediana-chislovogo-ryada

Письменн
ый
Практичес https://ui.mobкая
edu.ru/ui/index.html#/bookshelf
работа
/course/3/topic/2900/lesson/630
Осваивать понятия: наибольшее и наименьшее значения числового Письменн 9?page=1
массива, размах
ый

Осваивать понятия: наибольшее и наименьшее значения
числового массива, размах. Решать задачи на выбор способа
описания данных в соответствии с природой данных и целями
исследования.

Контрольн https://foxford.ru/wiki/matemati
ая работа ka/razmah-chislovogo-ryada

Осваивать понятия: частота значений в массиве данных,
группировка данных, гистограмма

«Оценочн http://www.myshared.ru/slide/1
ый лист» 72945/

Осваивать понятия: частота значений в массиве данных,
Письменн
группировка данных, гистограмма
ый
Осваивать понятия: частота значений в массиве данных,
Тестиров
группировка данных, гистограмма
ание
Строить и анализировать гистограммы, подбирать подходящий шаг Устный
группировки;
опрос

https://resh.edu.ru/subject/lesso
n/1556/start/
https://obrazovaka.ru/matemati
ka/stolbchataya-diagramma-

3.5. Практическая
1
0
1
работа «Случайная
изменчивость»
Итого по разделу:
6
Раздел 4. Введение в теорию графов – 4 часа
4.1. Граф, вершина, 0.25 0
0
ребро.
4.2. Представление 0.25 0
0
задачи с
помощью
4.3. Степень
0.5 0
0
(валентность)
вершины
4.4. Число рёбер и
0.5 0
0.5
суммарная
степень вершин
4.5. Цепь и цикл.
0.5 0
0
4.6. Путь в графе

0.5 0

0

4.7.

Представление о 0.5 0
связности графа

0

4.8.

Обход графа
0.5 0
(эйлеров путь).
Представление об 0.5 0
ориентированных
графах.

0.5

4.9.

0

Осваивать графические представления разных видов случайной
изменчивости, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе
практической работы

Контрольн primery-6-klass.html
ая,
работа

Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро графа, степень
(валентность вершины), цепь и цикл
Решать задачи на поиск суммы степеней вершин графа, на поиск
обхода графа, на поиск путей в ориентированных графах

Устный
опрос;
Письменн
ый

Решать задачи на поиск суммы степеней вершин графа, на поиск
обхода графа, на поиск путей в ориентированных графах
Решать задачи на поиск суммы степеней вершин графа, на поиск
обхода графа, на поиск путей в ориентированных графах
Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро графа, степень
(валентность вершины), цепь и цикл
Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро графа, степень
(валентность вершины), цепь и цикл
Осваивать способы представления задач из курса алгебры,
геометрии, теории вероятностей, других предметов с помощью
графов (карты, схемы, электрические цепи, функциональные
соответствия) на примерах
Осваивать понятия: путь в графе, эйлеров путь, обход графа,
ориентированный граф
Осваивать способы представления задач из курса алгебры,
геометрии, теории вероятностей, других предметов с помощью
графов (карты, схемы, электрические цепи, функциональные
соответствия) на примерах

Итого по разделу:
4
Раздел 5. Вероятность и частота случайного события – 4 часа
5.1. Случайный опыт и 0.5 0
0
Осваивать понятия: случайный опыт и случайное событие,
случайное событие
маловероятное и практически достоверное событие
5.2. Вероятность и
0.5 0
0
Изучать значимость маловероятных событий в природе и
частота события
обществе на важных примерах (аварии, несчастные случаи,
защита персональной информации, передача данных)

https://www.yaklass.ru/p/infor
matika/11-klass/grafy-ialgoritmy-na-grafakh40408/sposoby-predstavleniiagrafov-37023/re-ce12c4a0Тестиров 6196-442f-a2ca-0bc0842b54f1
ание
Устный https://foxford.ru/wiki/matemati
опрос; ka/grafy
Письменн
ый
Устный
опрос
Устный
опрос

https://foxford.ru/wiki/matemati
ka/derevya
https://www.yaklass.ru/p/infor
matika/11-klass/grafy-ialgoritmy-na-grafakh40408/sposoby-predstavleniiagrafov-37023/re-ce12c4a06196-442f-a2ca-0bc0842b54f1

Практич.
работа;
Устный https://foxford.ru/wiki/informati
опрос
ka/grafy-osnovnye-terminy

Письменн https://foxford.ru/wiki/matemati
ый
ka/veroyatnost-sluchaynogoТестирова sobytiyahttps://ui.mobedu.ru/ui/index.html#/bookshelf
ние
/course/3/topic/2900/lesson/630

5.3. Роль
1
0
1
маловероятных и
практически
достоверных
событий в природе
5.4. Монета и игральная 1
0
0
кость в теории
5.5. Практическая работа1
0
1
«Частота выпадения
орла»
Итого по разделу:
4
Раздел 6. Обобщение, контроль – 5 часов
6.1. Описательная
1
0
0
статистика.
6.2. Представление
2
0
1
данных.

Изучать значимость маловероятных событий в природе и
обществе на важных примерах (аварии, несчастные случаи,
защита персональной информации, передача данных)

Практичес 7
кая работа

Изучать роль классических вероятностных моделей (монета,
игральная кость) в теории вероятностей
Наблюдать и изучать частоту событий в простых экспериментах, в
том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практической
работы.

Письменн
ый
Практичес
кая
работа;

Повторять изученное и выстраивать систему знаний
Решать задачи на представление и описание данных с помощью
изученных характеристик

Письменн
ый
Практич.
работа;

6.3. Вероятность
случайного
события.
Итого по разделу:
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Обсуждать примеры случайных событий, мало вероятных и
практически достоверных случайных событий, их роли в природе
и жизни чело века

Контроль https://foxford.ru/wiki/matemati
ная
ka/veroyatnost-sluchaynogoработа
sobytiya

2

1

0

5
34

2

11

https://foxford.ru/wiki/matemati
ka/graficheskoyepredstavleniye-statisticheskoyinformatsii

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (корпус 1)
7 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

1
2

3
4

5

6

7

Тема урока

Представление
данных в таблицах
Практические
вычисления по
табличным данным
Извлечение и
интерпретация
табличных данных
Практическая
работа "Таблицы"
Графическое
представление
данных в виде
круговых,
столбиковых
(столбчатых)
диаграмм
Чтение и
построение
диаграмм.
Примеры
демографических
диаграмм
Диаграмма в
здоровом образе
жизни.
Практическая
работа
"Диаграммы"

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

1

05.09.2023

1

12.09.2023

1
1

Виды деятельности
по развитию ФГ

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

Читать
информацию,
представленную в
таблицах,
представлять
данные в виде
таблиц

Библиотека ЦОК

19.09.2023
1

1

https://m.edsoo.ru/863ec1f8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec324

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e

26.09.2023

03.10.2023

Читать
информацию,
представленную в
таблицах, на
диаграммах,
представлять
данные в виде
таблиц, диаграмм

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed18e

Библиотека ЦОК

1

1

Дата
изучения

10.10.2023

1

https://m.edsoo.ru/863ed602

Библиотека ЦОК
17.10.2023

https://m.edsoo.ru/863ed72e

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Числовые наборы.
Среднее
арифметическое
Числовые наборы.
Среднее
арифметическое
Медиана
числового набора.
Устойчивость
медианы
Медиана
числового набора.
Устойчивость
медианы
Практическая
работа "Средние
значения"
Наибольшее и
наименьшее
значения
числового набора.
Размах
Наибольшее и
наименьшее
значения
числового набора.
Размах
Вычисляем
средний заработок
в семье
Наибольшее и
наименьшее
значения
числового набора.
Размах
Контрольная

1

24.10.2023

1

07.11.2023

1

14.11.2023

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edb3e

21.11.2023

1

1

1

Библиотека ЦОК
28.11.2023

05.12.2023

1

12.12.2023

1

1

Описывать и
интерпритировать
реальные числовые
данные,
представленные в
таблицах, на
диаграммах,
графиках.

https://m.edsoo.ru/863edc6a

Использовать для
описания данных
статистические
характеристики:
среднее
арифметическое,
медиана,
наибольшее и
наименьшее
значения, размер.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee07a

19.12.2023
1

Библиотека ЦОК

17
18

работа по темам
"Представление
данных.
Описательная
статистика"
Случайная
изменчивость
(примеры)
Частота значений в
массиве данных

1

Группировка

1

20

Гистограммы

1

21

Гистограммы

1

22

Практическая
работа "Случайная
изменчивость"

1

23

24

25

Степень
(валентность)
вершины. Число
рёбер и суммарная
степень вершин.
Цепь и цикл
Цепь и цикл. Путь
в графе.
Представление о

09.01.2024

1

19

Граф, вершина,
ребро.
Представление
задачи с помощью
графа

https://m.edsoo.ru/863ee390

26.12.2023

1

1

1

16.01.2024
23.01.2024
30.01.2024

Использовать для
описания данных
статистические
характеристики:
среднее
арифметическое,
медиана,
наибольшее и
наименьшее
значения, размер.

06.02.2024
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee4bc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee69c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee9d0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eee1c

Библиотека ЦОК
13.02.2024

20.02.2024

27.02.2024

05.03.2024

https://m.edsoo.ru/863eecc8

Иметь
представление о
случайной
изменчивости на
примерах цен,
физических
величин,
антропометрических
данных.
Иметь
представление о
случайной
изменчивости на
примерах цен,
физических
величин,
антропометрических
данных.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eef52

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef0ba

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef236

26

27

28

29

30

31

32

связности графа
Представление об
ориентированных
графах
Случайный опыт и
случайное событие
Вычисляем
вероятность
встречи медведя в
лесу
Вероятность и
частота события.
Роль
маловероятных и
практически
достоверных
событий в природе
и в обществе
Монета и
игральная кость в
теории
вероятностей
Практическая
работа "Частота
выпадения орла"
Контрольная
работа по темам
"Случайная
изменчивость.
Графы.
Вероятность
случайного
события"
Повторение,
обобщение.
Представление

Библиотека ЦОК

1

12.03.2024

Библиотека ЦОК

1

19.03.2024

02.04.2024

1

09.04.2024

1

1

https://m.edsoo.ru/863ef4d4

Библиотека ЦОК

1

1

https://m.edsoo.ru/863ef3b2

1

1

16.04.2024

23.04.2024

https://m.edsoo.ru/863ef646

Иметь
представление о
случайной
изменчивости на
примерах цен,
физических
величин,
антропометрических
данных.
Иметь
представление о
случайной
изменчивости, о
статистической
устойчивости

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef8a8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0186

Библиотека ЦОК
30.04.2024

https://m.edsoo.ru/863efa24

данных
Повторение,
обобщение.
Описательная
статистика
Броня крепка и
танки наши
быстры
(вероятность
попадания снаряда
в цель)
Повторение,
обобщение.
34
Вероятность
случайного
события
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
33

№
6
14
27
33

Библиотека ЦОК

1

07.05.2024

Библиотека ЦОК

1

34

https://m.edsoo.ru/863efbaa

14.05.2024

2

https://m.edsoo.ru/863efec0

5

Тема урока
Диаграмма в здоровом образе жизни.
Вычисляем средний заработок в семье
Вычисляем вероятность встречи медведя в лесу
Броня крепка и танки наши быстры (вероятность попадания снаряда в цель)

Дата проведения

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (корпус 2)
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.

дата
план

Тема урока
факт
Представление данных – 7 часов
Представление данных в таблицах
Практические вычисления по табличным данным
Извлечение и интерпретация табличных данных
Практическая работа по теме «Таблицы».
Графическое представление данных в виде круговых и столбчатых
диаграмм
Примеры демографических диаграмм
Практическая работа по теме «Диаграммы»
Описательная статистика – 8 часов
Числовые наборы.
Среднее арифметическое
Медиана числового набора
Устойчивость медианы
Практическая работа по теме «Средние значения»
Наибольшее и наименьшее значения числового набора
Размах
Контрольная работа по теме «Описательная статистика»
Случайная изменчивость - 6 часов
Случайная изменчивость(примеры)
Частота значений в массиве данных
Группировка
Гистограммы
Построение гистограмм
Практическая работа по теме «Случайная изменчивость»
Введение в теорию графов – 4 часа
Граф, вершина, ребро. Степень (валентность) вершины
Число рёбер и суммарная степень вершин. Цепь и цикл
Путь в графе. Представление о связности графа
Обход графа. Представление об ориентированных графах
Вероятность и частота случайного события – 4 часа
Случайный опыт и случайное событие. Вероятность и частота события.
Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в
обществе
Монета и игральная кость в теории вероятностей
Практическая работа по теме «Частота выпадения орла»
Обобщение, контроль – 5 часов
Представление данных
Описательная статистика
Вероятность случайного события
Итоговая аттестация. Контрольная работа
Подведение итогов