0

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного
общего образования:
личностные:
1) сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего
образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному
построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и
общественной практики;
3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими
и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов
деятельности;
4) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее
значимости для развития цивилизации;

1

6) критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от
факта;
7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапрпедметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее
эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и
вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную
трудность и собственные возможности ее решения;
4) осознанное вдадение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий,
классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,
умозаключения(индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения
учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками:
определять цели, распределение функции и роли участников, взаимодействие и общие способы работы; умение
2

работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета
интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в область использования
информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники,
о средстве моделирования явлений и процессов;
10)

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в

окружающей жизни;
11)

умение находить в различных источниках информации, необходимую для решения математических

проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
12)

умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.)

для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13)

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

14)

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии

решения задач;
15)

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с

предложенным алгоритмом;
16)

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных

математических проблем;
3

17)

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского

характера;
предметные:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и
грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и
символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический),
обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры,
знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических
закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов,
носящих вероятностный характер;
3) умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения
учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться изученными математическими формулами и самостоятельно составлять формулы
зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения,
неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений,
неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов,
практики;

4

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить
графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для
описания и анализа математических задач и реальных зависимостей
7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умения решать задачи на
нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в
том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
2. Содержание учебного предмета, курса
Линейные неравенства с одним неизвестным (9 часов)
Неравенства первой степени с одним неизвестным,применение графиков к решению неравенств первой степени с
одним неизвестным,линейные неравенства с одним неизвестным,системы линейных неравенств с одним
неизвестным
Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о неравенствах первой степени, систем
неравенств первой степени, сформировать представление о свойствах неравенствпервой степени и умение
применять их при решении.
Неравенства второй степени с одним неизвестным (11часов, из них 1 контрольная работа)

5

Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным,неравенства второй степени с положительным
дискриминантом,неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю,неравенства второй степени с
отрицательным дискриминантом,неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о неравенствах второй степени в зависимости от
дискриминанта, сформировать умение решать неравенства второй степени
Рациональные неравенства (11часов, из них 1 контрольная работа)
Метод

интервалов,решение

рациональных

неравенств,системы

рациональных

неравенств,

нестрогие

рациональные неравенства.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о рациональных неравенствах, сформировать умение
решать рациональные неравенства методом интервалов.
Корень степени п (15часов, из них 1 контрольная работа)
Свойства функции

у = хn, график функции

у = хп,понятие корня степени п,корни чётной и нечётной

степеней,арифметический корень,свойства корней степени п,корень степени п из натурального числа.
Основная цель– изучить свойства функции у = хп (на примере n=2 и n=3) и их графики, свойства корня степени n,
выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.
Последовательности (18часов, из них 1 контрольная работа)

6

Понятие числовой последовательности,арифметическая прогрессия,сумма п первых членов арифметической
прогрессии,понятие геометрической прогрессии,сумма п первых членов геометрической прогрессии,бесконечно
убывающая геометрической прогрессии
Основная цель– научить решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями.
Приближенные вычисления (6 часов)
Абсолютная величина числа,абсолютная погрешность приближения, относительная погрешность приближения.
Основная цель–

дать понятияабсолютной и относительной погрешности приближения, выработать умение

выполнять оценку результатов вычислений.
Элементы комбинаторики и теориивероятности (13часов, из них 1 контрольная работа)
Примеры комбинаторных задач,перестановки,размещения.
Основная цель– дать понятия комбинаторики,перестановки,размещения, научить решать связанные с ними задачи.
Повторение (19часов).

3. Тематическое планирование с распределением учебных часов.

7

№ урока

Содержание

Кол-во часов

Глава 1. Неравенства (31 ч)
§ 1.Линейные неравенства с одним неизвестным (9 ч)
1

Неравенства первой степени с одним неизвестным.

1

2

Решение неравенств первой степени с одним неизвестным.

1

3

Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним

1

неизвестным.
4

Линейные неравенства с одним неизвестным.

1

5

Свойства линейных неравенств с одним неизвестным.

1

6

Решение линейных неравенств с одним неизвестным.

1

7

Системы линейных неравенств с одним неизвестным.

1

8

Решение систем линейных неравенств с одним неизвестным.

1

9

Нахождение решения систем линейных неравенств.

1

§ 2. Неравенства второй степени с одним неизвестным. (11 ч)
10

Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным.

1

11

Неравенства второй степени с положительным дискриминантом.

1

12

Решение неравенств второй степени с положительным дискриминантом.

1

13

Решение неравенств, используя график квадратичной функции.

1

14

Неравенства второй степени с дискриминантов, равным нулю.

1

8

15

Решение неравенств второй степени с дискриминантом, равным нулю.

1

16

Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом.

1

17

Решение неравенств второй степени с отрицательным дискриминантом.

1

18

Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.

1

19

Обобщающий урок по теме: «Неравенства второй степени с одним неизвестным».

1

20

Контрольная работа по теме: «Неравенства второй степени с одним неизвестным».

1

§ 3. Рациональные неравенства. (11 ч)
21

Метод интервалов.

1

22

Решение неравенств методом интервалов.

1

23

Применение метода интервалов при решении неравенств.

1

24

Рациональные неравенства.

1

25

Решение рациональных неравенств.

1

26

Системы рациональных неравенств.

1

27

Решение систем рациональных неравенств.

1

28

Нестрогие рациональные неравенства.

1

29

Решение нестрогих рациональных неравенств.

1

30

Обобщающий урок по теме : «Рациональные неравенства»

1

31

Контрольная работа №2 по теме : «Рациональные неравенства»

1

Глава II. Степень числа. (15 ч)

9

§ 4. Функция у=хп. (3 ч)
32

Свойства и график функции у=хп. (х>0).

1

33

Свойства и график функции у=х2т.

1

34

Свойства и график функции у=х2т+1.

1

§ 5. Корень степени п.(12 ч)
35

Понятие корня степени п.

1

36

Нахождение корня степени п.

1

37

Корни четной степени.

1

38

Корни нечетной степени.

1

39

Кори четной и нечетной степеней.

1

40

Арифметический корень.

1

41

Свойства арифметического корня.

1

42

Вычисление арифметических корней.

1

43

Свойства корней степени п.

1

44

Упрощение выражений, используя свойства корней степени п.

1

45

Обобщающий урок по теме: «Степень числа».

1

46

Контрольная работа № 3 по теме: «Степень числа».

1

Глава III. Последовательности. (18 ч)
§ 6. Числовые последовательности и их свойства. (4 ч).

10

47

Понятие числовой последовательности.

1

48

Способы задания числовой последовательности.

1

49

Свойства числовых последовательностей.

1

50

Монотонные последовательности.

1

§ 7. Арифметическая прогрессия. (7 ч)
51

Понятие арифметической прогрессии.

1

52

Формула п-ого члена арифметической прогрессии.

1

53

Свойства арифметической прогрессии.

1

54

Сумма первых п членов арифметической прогрессии.

1

55

Формула суммы п членов арифметической прогрессии.

1

56

Нахождение суммы первых п членов арифметической прогрессии.

1

57

Контрольная работа №4 по теме: «Арифметическая прогрессия».

1

§ 8. Геометрическая прогрессия. (7 ч)
58

Понятие геометрической прогрессии.

1

59

Формула п –ого члена геометрической прогрессии.

1

60

Свойства геометрической прогрессии.

1

61

Сумма п первых членов геометрической прогрессии.

1

62

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.

1

63

Нахождение суммы первых п членов геометрической прогрессии.

1

11

64

Контрольная работа №5 по теме: «Геометрическая прогрессия»

1

Глава V. Элементы приближенных вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей. (19 ч)
§11. Приближения чисел. (4 ч)
65

Абсолютная погрешность приближения.

1

66

Относительная погрешность приближения.

1

67

Приближение суммы и разности.

1

68

Приближение произведения и частного.

1

§12.Приближения чисел. (2 ч)
69

Способы представления числовых данных.

1

70

Характеристика числовых данных.

1

§13. Комбинаторика. (5 ч)
71

Задачи на перебор всех возможных вариантов.

1

72

Комбинаторные правила.

1

73

Перестановки.

1

74

Размещения.

1

75

Сочетания.

1

§14. Введение в теорию вероятностей. (8 ч).
76

Случайные события.

1

77

Определение случайного события.

1

12

78

Вероятность случайных событий.

1

79

Определение вероятности случайного события.

1

80

Сумма, произведение и разность случайного события.

1

81

Несовместные события. Независимые события.

1

82

Частота случайных событий.

1

83

Контрольная работа № 7 по теме: «Элементы приближенных вычислений,

1

статистики, комбинаторики и теории вероятностей».
Повторение курса 7-9 классов .( 19 ч)
84

Алгебраические выражения.

1

85

Выражения. Тождественные преобразования.

1

86

Квадратный корень и его свойства.

1

87

Преобразование целых выражений.

1

88

Преобразование дробныхрациональных выражений.

1

89

Квадратные уравнения.

1

90

Дробные рациональные уравнения.

1

91

Линейные неравенства.Системы линейных неравенств

1

92

Неравенства второй степени.Системы неравенств второй степени.

1

93

Решение текстовых задач.

94

Решение задач.

1

13

95

Арифметическая прогрессия.

1

96

Геометрическая прогрессия.

1

97

Урок обобщающего повторения.

1

98

Урок обобщающего повторения.

1

99

Урок обобщающего повторения.

1

100

Урок обобщающего повторения.

1

101

Урок обобщающего повторения.

1

102

Урок обобщающего повторения.

1

14

Приложение
Календарно-тематическое (поурочное) планирование по предмету «Алгебра» в 9классе
№
урок
а

Тема урока

Основное
содержание
темы,
термины и
понятия

Характеристика
основных видов
деятельности.
Освоение
предметных знаний

Формируемые УУД

Календарные
сроки

План
Глава 1. Неравенства (31 ч)
§ 1.Линейные неравенства с одним неизвестным (9 ч)
1
Неравенства первой
Неравенство с Распознавать
степени с одним
одной
неравенства первой
неизвестным.
переменной.
степени с одним
Неравенство
неизвестным.
2
Решение неравенств
Распознавать
первой степени с одним первой
степени с
линейные неранеизвестным.
венства. Решать
3
Применение графиков к одним
неизвестным. линейные
решению неравенств
неравенства,
первой степени с одним Решение
неравенства.
системы линейных
неизвестным.
Линейные
неравенств. Решать
4
Линейные неравенства
неравенства с неравенства, содерс одним неизвестным.
одним
жащие неизвестное
5
Свойства линейных
неизвестным. под знаком модуля.
неравенств с одним

К:Умеют работать в группе.
Умеют вести дискуссию, диалог.
Выслушивают и объективно
оценивают другого.
Находят приемлемое решение при
наличии разных точек зрения.
Создают собственную информацию
(реферат, презентация и др.).
Формулируют свои мысли и
выводы в устной и письменной
форме, представляют в форме
презентаций.
Выступают перед аудиторией.
Р: Ставят учебные задачи

Факт

Требования
к
результатам
формирован
ия
функциональ
ной
грамотности
Умение
анализироват
ь текст,
использовать
информацию,
представленн
ую в
различных
формах
Вычислять
вероятность
случайного
события
15

неизвестным.
Системы
линейных
Решение линейных
неравенств с
неравенств с одним
одним
неизвестным.
неизвестным.
7
Системы линейных
Линейные
неравенств с одним
неравенства с
неизвестным.
одной
8
Решение систем
линейных неравенств с переменной и
их системы.
одним неизвестным.
9
Нахождение решения
систем линейных
неравенств.
§ 2. Неравенства второй степени с одним неизвестным. (11 ч)
10
Понятие неравенства
Неравенства
Распознавать
второй степени с одним второй
неравенства второй
неизвестным.
степени
с степени с одним
одним
неизвестным, решать
11
Неравенства второй
неизвестным.
их с использованием
степени с
Неравенства, графика
положительным
сводящиеся к квадратичной
дискриминантом.
неравенствам функции или с
12
Решение неравенств
второй
помощью опредевторой степени с
степени.
ления знаков
положительным
Метод
квадратного
дискриминантом.
интервалов.
трёхчлена на
13
Решение неравенств,
Решение
интервалах.
используя график
квадратичной функции. рациональных Изображать на
6

самостоятельно или под
руководством учителя.
Планируют свою деятельность
самостоятельно или под
руководством учителя.
Вносят изменения в
последовательность и содержание
учебной задачи.
Выбирают рациональную
последовательность в соответствии
с её целями, задачами и
условиями.
Оценивают работу в сравнении с
существующими требованиями.
Владеют различными способами
самоконтроля
П: Умеют работать с различными
источниками информации,
структурируют учебный материал.
Выделяют главные или
существенные признаки.
Анализируют связи, соподчинения
и зависимости компонентов.
Создают объяснительные тексты.
Определяют критерии для
сравнения определений, фактов.
Знакомятся с цифровыми методами
хранения математических данных

Игра в лото.
Задание 1.
http://skiv.instr
ao.ru/bankzadaniy/

Умение
использовать
моделировани
е с целью
выделения
существенны
х отношений
к задаче
Олимпийские
медали.
Задание 1.
http://skiv.instr
ao.ru/bank16

14

15

16

17

18

19

20

Неравенства второй
степени с
дискриминантов,
равным нулю.
Решение неравенств
второй степени с
дискриминантом,
равным нулю.
Неравенства второй
степени с
отрицательным
дискриминантом.
Решение неравенств
второй степени с
отрицательным
дискриминантом.
В труде - наше счастье.
Неравенства,
сводящиеся к
неравенствам второй
степени.
Обобщающий урок по
теме: «Неравенства
второй степени с одним
неизвестным».
Контрольная работа по
теме: «Неравенства

неравенств.
Системы
рациональных
неравенств.
Нестрогие
рациональные
неравенства.
Производные
линейной
и
квадратичной
функций.
Доказательств
о
числовых
неравенств.

координатной
плоскости множества точек,
задаваемые
неравенствами с
двумя переменными
и их системами.

для поиска необходимой
информации.

zadaniy/

Л: Развивают творческое
мышление, воображение, память и
внимание.
Развивают способность управлять
своей познавательной и
интеллектуальной деятельностью.
Развиваютготовность к
саморазвитию и реализации
творческого потенциала.
Понимают смысл своей
деятельности, умеют
ориентироваться в окружающем
мире.
Выбирают целевые и смысловые
установки в своих действиях и
поступках.
Принимают решения, готовятся к
осознанному выбору дальнейшей
профессиональной траектории в
соответствии с собственными интересами и возможностями

17

второй степени с одним
неизвестным».
§ 3. Рациональные неравенства. (11 ч)
21
Метод интервалов.
22
Решение неравенств
методом интервалов.

23

24
25
26
27

Применение метода
интервалов при
решении неравенств.
Рациональные
неравенства.
Решение рациональных
неравенств.
Системы рациональных
неравенств.
Решение систем
рациональных
неравенств.
Профориентационный
минимум
https://bvb-

Решать
рациональные
неравенства и их
системы методом
интервалов. Решать
рациональные неравенства и их
системы с помощью
замены неизвестного.
Вычислять
производные
линейных и
квадратичных
функций.
Доказывать
числовые неравенства.

К:Умеют работать в группе.
Умеют вести дискуссию, диалог.
Выслушивают и объективно
оценивают другого.
Находят приемлемое решение при
наличии разных точек зрения.
Создают собственную информацию
(реферат, презентация и др.).
Формулируют свои мысли и
выводы в устной и письменной
форме, представляют в форме
презентаций.
Выступают перед аудиторией.
Р: Ставят учебные задачи
самостоятельно или под
руководством учителя.
Планируют свою деятельность
самостоятельно или под
руководством учителя.
Вносят изменения в
последовательность и содержание
учебной задачи.
Выбирают рациональную
последовательность в соответствии
с её целями, задачами и

Умение
выявлять
закономернос
ти в
структуриров
анных
объектах
Нахождение
объёмов
реальных
объектов и их
сравнение
http://skiv.instr
ao.ru/bankzadaniy/

18

28

29

30

31

kb.ru/lessons/0YWJAXO
lRe4VegjZ
Нестрогие
рациональные
неравенства.
Решение нестрогих
рациональных
неравенств.
Обобщающий урок по
теме : «Рациональные
неравенства»
Контрольная работа по
теме : «Рациональные
неравенства»

условиями.
Оценивают работу в сравнении с
существующими требованиями.
Владеют различными способами
самоконтроля
П: Умеют работать с различными
источниками информации,
структурируют учебный материал.
Выделяют главные или
существенные признаки.
Анализируют связи, соподчинения
и зависимости компонентов.
Создают объяснительные тексты.
Определяют критерии для
сравнения определений, фактов.
Знакомятся с цифровыми методами
хранения математических данных
для поиска необходимой
информации.
Л: Развивают творческое
мышление, воображение, память и
внимание.
Развивают способность управлять
своей познавательной и
интеллектуальной деятельностью.
Развиваютготовность к
саморазвитию и реализации
19

творческого потенциала.
Понимают смысл своей
деятельности, умеют
ориентироваться в окружающем
мире.
Выбирают целевые и смысловые
установки в своих действиях и
поступках.
Принимают решения, готовятся к
осознанному выбору дальнейшей
профессиональной траектории в
соответствии с собственными интересами и возможностями
Глава II. Степень числа. (15 ч)
§ 4. Функция у=хп. (3 ч)
32
Свойства и график
функции у=хп. (х>0).
33
Свойства и график
функции у=х2т.
34
Свойства и график
функции у=х2т+1.
§ 5. Корень степени п.(12 ч)
35
Понятие корня степени
п.
36
Нахождение корня
степени п.

Свойства
функции у =
хn
и
ее
график.
Корень
n–й
степени.
Корни четной
и
нечетной
степеней.
Арифметичес
кий корень.

Формулируют
свойства функции у
= хn с иллюстрацией
их
на
графике.
Формулируют
определение корня
степени n из числа,

К:Умеют работать в группе.
Умеют вести дискуссию, диалог.
Самостоятельно
организовывают
учебное взаимодействие в группе.
Выслушивают
и
объективно
оценивают другого.
Находят приемлемое решение при
определять знак n х наличии разных точек зрения.
- корня степени n из Создают собственную информацию
числа, использовать (реферат, презентация и др.).
Формулируют свои мысли и

Умение
осуществлять
пробные
действия при
поиске
решения
Умение
контролирова
ть
ход
и
результат
20

37
38
39
40
41

42

43
44

45
46

Корни четной степени.
Корни нечетной
степени.
Кори четной и нечетной
степеней.
Арифметический
корень.
Свойства
арифметического
корня.
Закон экологии – всё
связано со всем.
Вычисление
арифметических
корней.
Свойства корней
степени п.
Упрощение выражений,
используя свойства
корней степени п.
Обобщающий урок по
теме: «Степень числа».
Контрольная работа по
теме: «Степень числа».

Свойства
корней
n–й
степени.
Корень
n–й
степени
из
натурального
числа.
Функция у =

свойства корней при
решении
задач.
Находят
значения
корней,
используя
таблицы,
калькулятор.
Знают, что корень
степени n из
n
х .Степень натурального числа,
не являющегося
с
степенью n
рациональны
натурального числа,
м
число
показателем
иррациональное,
и ее свойства. доказывают
иррациональность
корней в несложных
случаях.

выводы в устной и письменной
форме, представляют в форме
презентаций.
Самостоятельно обнаруживают и
формулируют учебную проблему.
Определяют
цель
учебной
деятельности,
выбирают
тему
проекта.
Выдвигают
версии
решения
проблемы, осознают конечный
результат, ищут
самостоятельно
средства достижения цели, работая
по плану.
Сверяют свои действия с целью и,
при необходимости, исправляют
ошибки самостоятельно.
В
диалоге
с
учителем
совершенствуют
самостоятельно
выработанные критерии оценки.
П:Умеют работать с различными
источниками информации.
Структурируют учебный материал.
Овладевают умением находить
черты сходства и различий между
исследуемыми объектами.
Формулируют
проблемные
вопросы, ищут пути выхода из
проблемной ситуации.
Анализируют связи, соподчинения

решения
задачи (карта
достижений выбирать
материал,
который
необходим
для решения
задачи;
осознать
и
обозначить
свой
путь
движения
в
предмете
и
делать
предположен
ия
о
дальнейших
продвижения
х)
Дорога
до
дачи. Задание
1.
http://skiv.instr
ao.ru/bankzadaniy/
21

и зависимости компонентов.
Создают объяснительные тексты;
определяют критерии для сравнения
определений, формул, фактов.
Знакомятся с цифровыми методами
хранения математических данных
для поиска необходимой
информации.
Л:
Развивают
творческое
мышление, воображение, память и
внимание.
Развивают способность управлять
своей
познавательной
и
интеллектуальной деятельностью.
Развивают
готовность
к
саморазвитию
и
реализации
творческого потенциала.
Понимают
смысл
своей
деятельности,
умеют
ориентироваться в окружающем
мире.
Выбирают целевые и смысловые
установки в своих действиях и
поступках.
Понимают
роль и
значение
алгебраических знаний.
Принимают решения, готовятся к
осознанному выбору дальнейшей
22

профессиональной траектории в
соответствии с собственными интересами и возможностями.
Глава III. Последовательности. (18 ч)
§ 6. Числовые последовательности и их свойства. (4 ч).
47
Понятие числовой
Числовая
Применяют
последовательности.
последователь индексные
ность.
обозначения, строят
48
Способы задания
Свойства
речевые
числовой
числовых
высказывания
с
последовательности.
последовател использованием
49
Свойства числовых
ьностей.
терминологии,
последовательностей.
Арифметичес
связанной
с
50
Монотонные
кая
и понятием
последовательности.
геометрическ
последовательности.
§ 7. Арифметическая
ая
Вычисляют
члены
прогрессия. (7 ч)
прогрессии.
последовательностей
51
Понятие
, заданных формулой
арифметическойпогресс Формулы
суммы
n
n-го
члена
или
ии.
первых
рекуррентной
52
Формула п-ого члена
членов
формулой.
арифметической
арифметическ
Изображают члены
прогрессии.
ой
и последовательности
53
Свойства
геометрическ
точками
на
арифметической
ой
координатной
прогрессии.
прогрессии.
плоскости.
54
Сумма первых п членов
Бесконечно
Распознают
арифметической
убывающая
арифметическую и
прогрессии.

К:Умеют работать в группе.
Умеют вести дискуссию, диалог.
Самостоятельно
организовывают
учебное взаимодействие в группе.
Выслушивают
и
объективно
оценивают другого.
Находят приемлемое решение при
наличии разных точек зрения.
Создают собственную информацию
(реферат, презентация и др.).
Формулируют свои мысли и
выводы в устной и письменной
форме, представляют в форме
презентаций.
Р:Самостоятельно обнаруживают и
формулируют учебную проблему.
Определяют
цель
учебной
деятельности,
выбирают
тему
проекта.
Выдвигают
версии
решения
проблемы, осознают конечный
результат, ищут самостоятельно
средства достижения цели, работая

Работа с
текстовой
информацией:
анализ,
интерпретаци
я,
представлени
ев
графическом
и символьном
виде,
создание
новой
информации
Выявление
истинных
утверждений
в списке
Дорога до
дачи. Задание
2.
23

Формула суммы п
членов арифметической
прогрессии.
56
Нахождение суммы
первых п членов
арифметической
прогрессии.
57
Контрольная работа по
теме: «Арифметическая
прогрессия».
§ 8. Геометрическая
прогрессия. (7 ч)
58
Понятие
геометрической
прогрессии.
59
Формула п–ого члена
геометрической
прогрессии.
60
Свойства
геометрической
прогрессии.
61
Сумма п первых членов
геометрической
прогрессии.
62
Формула суммы п
первых членов
геометрической
прогрессии.
55

геометрическ
ая прогрессия.
Принцип
полной
индукции.

геометрическую
прогрессии
при
разных
способах
задания.
Выводят на основе
доказательных
рассуждений
формулы
общего
члена
арифметической
и
геометрической
прогрессий, суммы
первых n членов
этих
прогрессий;
решают задачи с
использованием этих
формул.
Решают задачи на
сложные проценты,
в том числе задачи
из реальной
практики (с
использованием
калькулятора).

по плану.
Сверяют свои действия с целью и,
при необходимости, исправляют
ошибки самостоятельно.
В
диалоге
с
учителем
совершенствуют
самостоятельно
выработанные критерии оценки.
П:Умеют работать с различными
источниками информации.
Структурируют учебный материал.
Овладевают умением находить
черты сходства и различий между
исследуемыми объектами.
Формулируют
проблемные
вопросы, ищут пути решения
проблемной ситуации.
Анализируют связи, соподчинения
и зависимости компонентов.
Создают объяснительные тексты;
определяют критерии для сравнения
определений, формул, фактов.
Знакомятся с цифровыми методами
хранения математических данных
для поиска необходимой
информации.
Л:Формируют
устойчивую
мотивацию к самостоятельной,
групповой
и
коллективной

http://skiv.instr
ao.ru/bankzadaniy/

Умение
анализироват
ь
текст,
использовать
информацию,
представленн
ую
в
различных
формах;(пере
ход от одной
ситуации
к
другой,
придерживать
ся
инструкции,
видеть
24

63

64

Нахождение суммы
первых п членов
геометрической
прогрессии.
Родной край – сердцу
рай.
Контрольная работа по
теме: «Геометрическая
прогрессия»

исследовательской деятельности.
Развивают творческое мышление,
воображение, память и внимание.
Развивают способность управлять
своей
познавательной
и
интеллектуальной деятельностью.
Развиваютготовность
к
саморазвитию
и
реализации
творческого потенциала.
Понимают
смысл
своей
деятельности,
умеют
ориентироваться в окружающем
мире.
Выбирают целевые и смысловые
установки в своих действиях и
поступках.
Понимают
роль
значение
алгебраических знаний.
Принимают решения, готовятся к
осознанному выбору дальнейшей
профессиональной траектории в
соответствии с собственными интересами и возможностями

проблему,
обосновать
действия,
оформление в
виде таблицы,
диаграммы)
Адаптировать
приведенный
алгоритм
построения,
следуя
условиям
Как измерить
ширину реки.
Задание 3.

http://skiv.instr
ao.ru/bankzadaniy/

Глава V. Элементы приближенных вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей. (19 ч)
§11. Приближения чисел. (4 ч)
65
Абсолютная
Абсолютная и Используют разные К:Умеют работать в группе.
погрешность
относительна формы
записи Умеют вести дискуссию, диалог.

Работа с
текстовой
25

я
погрешности
приближения.
Приближения
суммы
и
67
разности,
произведения
68
и
частного
двух
чисел,
суммы
нескольких
слагаемых.
§12.Приближения чисел. (2 ч) Приближенн
ые
69
Способы представления вычисления с
числовых данных.
калькуляторо
70
Характеристика
м.
числовых данных.
§13. Комбинаторика. (5 ч)
66

71
72
73
74
75

приближения.
Относительная
погрешность
приближения.
Приближение суммы и
разности.
Приближение
произведения и
частного.

Задачи на перебор всех
возможных вариантов.
Комбинаторные
правила.
Перестановки.
Размещения.
Сочетания.

§14. Введение в теорию

приближенных
значений;
делают
выводы о точности
приближения по их
записи. Выполняют
вычисления
с
реальными данными.
Округляют
натуральные числа и
десятичные дроби.
Выполняют
прикидку и оценку
результатов
вычислений.
Приводят
содержательные
примеры
использования
средних значений для
описания данных.

Самостоятельно
организовывают
учебное взаимодействие в группе.
Выслушивают
и
объективно
оценивают другого.
Находят приемлемое решение при
наличии разных точек зрения.
Создают собственную информацию
(реферат, презентация и др.).
Формулируют свои мысли и
выводы в устной и письменной
форме, представляют в форме
презентаций.

информацией:
анализ,
интерпретаци
я,
представлени
ев
графическом
и символьном
виде,
создание
новой
информации.

Р:Самостоятельно обнаруживают и
формулируют учебную проблему.
Определяют
цель
учебной
деятельности,
выбирают
тему
проекта.
Выдвигают
версии
решения
проблемы, осознают конечный
результат, ищут самостоятельно
средства достижения цели, работая
по плану.
Сверяют свои действия с целью и,
при необходимости, исправляют
ошибки самостоятельно.
В
диалоге
с
учителем

Вычислять
вероятность
случайного
события
Игра в лото.
Задание 2.
http://skiv.instr
ao.ru/bankzadaniy/

26

вероятностей. (8 ч).
76
Случайные события.
77
Определение
случайного события.
78
Вероятность случайных
событий.
79
Определение
вероятности случайного
события.
80
Сумма, произведение и
разность случайного
события.
81
Несовместные события.
Независимые события.
82
Частота случайных
событий.
Броня крепка и танки
наши быстры
83
Контрольная работа по
теме: «Элементы
приближенных
вычислений,
статистики,
комбинаторики и
теории вероятностей».

совершенствуют
самостоятельно
выработанные критерии оценки.
П:Умеют работать с различными
источниками информации.
Структурируют учебный материал.
Овладевают умением находить
черты сходства и различий между
исследуемыми объектами.
Формулируют
проблемные
вопросы, ищут пути решения
проблемной ситуации.
Анализируют связи, соподчинения
и зависимости компонентов.
Создают объяснительные тексты;
определяют критерии для сравнения
определений, формул, фактов.
Знакомятся с цифровыми методами
хранения математических данных
для
поиска
необходимой
информации.
Л:Формируют
устойчивую
мотивацию
к
самосовершенствованию.
Формируют навык осознанного
выбора наиболее эффективного
способа решения.
Развивают творческое мышление,
воображение, память и внимание.
Развивают способность управлять

Умение
анализироват
ь текст,
использовать
информацию,
представленн
ую в
различных
формах
Вычислять
вероятность
случайного
события
Игра в лото.
Задание 1.
http://skiv.instr
ao.ru/bankzadaniy/

27

своей
познавательной
и
интеллектуальной деятельностью.
Развивают
готовность
к
саморазвитию
и
реализации
творческого потенциала.
Понимают
смысл
своей
деятельности,
умеют
ориентироваться в окружающем
мире.
Выбирают целевые и смысловые
установки в своих действиях и
поступках.
Понимают
роль и
значение
алгебраических знаний.
Принимают решения, готовятся к
осознанному выбору дальнейшей
профессиональной траектории в
соответствии с собственными интересами и возможностями.
Повторение курса 7-9 классов .( 19 ч)
84
Алгебраические
Выражения.
выражения.
85
Выражения.
Формулы
Тождественные
сокращенного
преобразования.
умножения.
86
Квадратный корень и
Корень,
его свойства.
свойства

Умеют объяснять
понятия,
формулируют
теоремы и свойства,
решают задачи,
встречающиеся в
курсе алгебры 7-9

К:Умеют работать в группе.
Умеют вести дискуссию, диалог.
Самостоятельно
организовывают
учебное взаимодействие в группе.
Выслушивают
и
объективно
оценивают другого.
Находят приемлемое решение при

Работа
с
текстовой
информацией:
анализ,
интерпретаци
я,
представлени
28

87
88

89
90
91

92

93
94

Преобразование целых
выражений.
Преобразование
дробныхрациональных
выражений.
Квадратные уравнения.
Дробные рациональные
уравнения.
Линейные
неравенства.Системы
линейных неравенств
Неравенства второй
степени.Системы
неравенств второй
степени.

Решение текстовых
задач.
Решение задач.

корня.
классов.
Целые
выражения.
Дробные
рациональные
выражения.
Квадратные
уравнения.
Уравнения.
Неравенства,
числовой
промежуток
Неравенства,
объединение
и пересечение
числовых
промежутков

Задача
Задача

наличии разных точек зрения.
Создают собственную информацию
(реферат, презентация и др.).
Формулируют свои мысли и
выводы в устной и письменной
форме, представляют в форме
презентаций.
Р:Самостоятельно обнаруживают и
формулируют учебную проблему.
Определяют
цель
учебной
деятельности,
выбирают
тему
проекта.
Выдвигают
версии
решения
проблемы, осознают конечный
результат, ищут самостоятельно
средства достижения цели, работая
по плану.
Сверяют свои действия с целью и,
при необходимости, исправляют
ошибки самостоятельно.
В
диалоге
с
учителем
совершенствуют
самостоятельно
выработанные критерии оценки.
П:Умеют работать с различными
источниками информации.
Структурируют учебный материал.
Овладевают умением находить
черты сходства и различий между

е
в
графическом
и символьном
виде,
создание
новой
информации.
Извлекать
информацию
из текста и
изображения,
представлять
результат в
заданном
формате
Куриные
яйца. Задание
1.
http://skiv.instr
ao.ru/bankzadaniy/
способность
использовать
приобретенны
29

95

Арифметическая
прогрессия.

96

Геометрическая
прогрессия.
Урок обобщающего
повторения.
Урок обобщающего
повторения.
Урок обобщающего
повторения.
Урок обобщающего
повторения.
Урок обобщающего
повторения.
Урок обобщающего
повторения.

97
98
99
100
101
102

Последовател
ьность,арифм
етическая
прогрессия.
Последовател
ьность,геомет
рическая
прогрессия
Основные
понятия курса
Основные
понятия курса
Основные
понятия курса
Основные
понятия курса
Основные
понятия курса

исследуемыми объектами.
Формулируют
проблемные
вопросы, ищут пути решения
проблемной ситуации.
Анализируют связи, соподчинения
и зависимости компонентов.
Создают объяснительные тексты;
определяют критерии для сравнения
определений, формул, фактов.
Знакомятся с цифровыми методами
хранения математических данных
для поиска необходимой
информации.
Л:Формируют
устойчивую
мотивацию
к
самосовершенствованию.
Формируют навык осознанного
выбора наиболее эффективного
способа решения.
Развивают творческое мышление,
воображение, память и внимание.
Развивают способность управлять
своей
познавательной
и
интеллектуальной деятельностью.
Развивают
готовность
к
саморазвитию
и
реализации
творческого потенциала.
Понимают
смысл
своей

е
математическ
ие знания для
решения
задач в
различных
сферах

30

деятельности,
умеют
ориентироваться в окружающем
мире.
Выбирают целевые и смысловые
установки в своих действиях и
поступках.
Понимают
роль и
значение
алгебраических знаний.
Принимают решения, готовятся к
осознанному выбору дальнейшей
профессиональной траектории в
соответствии с собственными интересами и возможностями.

Приложение 1
Воспитательный компонент

№
урока
17

Тема урока

Целевые ориентиры воспитания

В труде - наше счастье.

Задачи о труде людей - основа для психологической подготовки к
труду. Эти задачи помогают учащимся понять его красоту и
созидательную силу. На решении таких задач дети учатся понимать,
что все блага жизни создаются трудом и только трудом. Именно решая

Дата
проведения

31

41

Закон экологии – всё связано со
всем.

63

Родной край – сердцу рай.

82

Броня крепка и танки наши быстры

такие задачи, учащиеся знакомятся со многими профессиями: маляр,
продавец, портниха, столяр, повар, рыбак, доярка, комбайнёр.
Каждого человека волнует состояние окружающей среды, поскольку от
неё зависят судьбы человечества. Разумеется, каждый из нас не в
состоянии отвратить угрозу человеческой цивилизации, но мы не
можем не видеть надвигающейся беды и не думать об этом. Ведь
экологическая катастрофа – это не умозрительная картина некоего
отдалённого будущего, а последствия того, что есть в настоящий
момент и в гуще чего мы живём.
Задачи, составленные на краеведческом материале
помогают лучше познать свой край, получить конкретные знания по
объектам природы.
Задачи про военную технику. При составлении задач,
способствующих военно-патриотическому воспитанию школьников,
можно использовать технико-эксплуатационные характеристики нашей
военной техники и сопоставлять их с соответствующими показателями
техники противника.
Профминимум

№ урока
27

Тема урока

Дата проведения

Решение систем рациональных неравенств.

32

33

34

35

36

37

38

39