1. Планируемые результаты освоения курса алгебры
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы
основного общего образования:
личностные:
 сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего
образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному
построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
 сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и
общественной практики;
 сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,
старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и
других видах деятельности;
 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
 представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её
значимости для развития цивилизации;
 критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от
факта;

 креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
 умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
 способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
 умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее
эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
 умение осуществлять контроль по результату и по результату, и по способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
 умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную
трудность и собственные возможности её решения;
 осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий,
классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых
связей;
 умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждение, умозаключение
(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
 умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач;

 умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками:
определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы;
умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования
позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
 сформированность

учебной

и

общепользовательской

компетентности

в

области

использования

информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
 умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
 умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной,
точной и вероятностной информации;
 умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
 умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
 умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения
задач;
 понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным
алгоритмом;

 умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
 умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского
характера.
предметные:
 умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации),
точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую
терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический,
графический),

обосновывать

суждения,

проводить

классификацию,

доказывать

математические

утверждения;
 владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком
алгебры,

знание

элементарных

функциональных

зависимостей,

формирование

представлений

о

статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях
выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
 умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения
учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
 умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей
между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

 умение решать линейные и квадратные уравнения, а также приводимые к ним уравнения, неравенства,
системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств,
систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
 овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить
графики функций, описать их свойства, использовать функционально-графические представления для
описания и анализа математических задач ирреальных зависимостей;
 умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов
курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Для успешного продолжения образования выпускник научится, а также получит
возможностьнаучиться, изучая курс предмета по теме:
Неравенства
 понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства
числовых неравенств;
 решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с
опорой на графические представления;
 применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса;
 разнообразным приемам доказательства неравенств, уверенно применять аппарат неравенств для
решения разнообразныхматематических задач и задач из смежных предметов, практики;

 применять графические представления для исследования неравенств, содержащих буквенные
коэффициенты.
Основные понятия. Числовые функции
 понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
 строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе
изучения поведения их графиков;


понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений
окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей
между физическими величинами.

 проводит исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием
компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочнозаданные, с «выколотыми» точками и т.п.);
 использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических
задач из различных разделов курса.
История и методы математики
 иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;
 понимать роль математики в развитии России;

 использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять
опровержение;
 применять основные методы решения математических задач;
 применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при
решении математических задач;
2. Содержание обучения
Повторение курса 7 класса-1 ч
Функции и графики. Квадратные корни-24 ч
Числовые неравенства. Множества чисел. Функция, график функции. их свойства.
Основная цель – ввести понятия функции и ее графика, изучить свойства простейших функций и их графики.
В данной теме рассматриваются свойства числовых неравенств, изображение числовых промежутков на
координатной оси, вводятся понятия функции и ее графика, показываются примеры простейших функций, их
свойства и графики. При доказательстве свойств функций используются свойства неравенств. На интуитивной
основе вводятся понятия непрерывности функции и графика функции, играющие важную роль при доказательстве
существования квадратного корня из положительного числа.
Квадратный корень. Арифметический квадратный корень. Приближенное вычисление квадратных корней.
Свойства арифметических квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Основная цель – освоить понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня; выработать
умение преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.

Существование квадратного корня из положительного числа показывается с опорой на непрерывность
графика функции .
Учащиеся должны освоить вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня и
освобождение дроби от иррациональности в знаменателе в простых случаях.
Квадратные уравнения-9 ч
Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению
задач.
Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и задачи, сводящиеся к квадратным
уравнениям. Рассматриваются способы решения неполного квадратного уравнения, квадратного уравнения
общего вида, приведенного квадратного уравнения. Доказываются теоремы Виета ( прямая и обратная ).
Рациональные уравнения-13 ч
Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнение. Уравнение, одна часть которого
– алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Решение задач при помощи рациональных уравнений.
Основная цель - выработать умения решать рациональные уравнения и использовать их для решения текстовых
задач.
При решении рациональных уравнений, содержащих алгебраическую дробь, обращается внимание на то, что
уравнение не умножается на выражение с неизвестным, а преобразуется к уравнению, одна часть которого –
алгебраическая дробь, а другая равна нулю.
Линейная функция-9 ч

Прямая пропорциональная зависимость, график функции у=кх. Линейная функция и ее график. Равномерное
движение.
Основная цель - ввести понятия прямой пропорциональной зависимости (функции у=кх) и линейной функции;
выработать умение решать задачи, связанные с графиками этих функций.
В данной теме расширяется круг изучаемых функций, появляется новая идея построения графиков- с помощью
переноса.
Рассмотре5ние графиков прямолинейного выражения позволяет перейти к примерам кусочно-заданных
функций, способствует упрочению меж предметных связей между математикой и физикой.
Квадратичная функция-9 ч
Квадратичная функция и ее график.
Основная цель -изучить квадратичную функцию и ее график; выработать умение решать задачи, связанные с
графиком квадратичной функции.
Большое внимание уделяется построению графика квадратичной функции по точкам с вычислением абсциссы
вершины параболы.
Системы рациональных уравнений-8 ч
Системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Решение задач пори помощи
систем уравнений первой и второй степени, систем рациональных уравнений.
Основная цель – выработать умение решать системы уравнений первой и второй степени, системы
рациональных уравнений, задачи, приводящие к таким системам.
Графический способ решения систем уравнения-7 ч

Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и исследования системы двух
уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение систем уравнений и уравнений графическим способом.
Основная цель – выработать умение решать системы уравнений и уравнения графическим способом.
Повторение-10 ч
3. Тематическое планирование

№
уро
ка
1

2
3
4
5
6
7
8
9

Кол-во
часов

Тема урока
Повторение курса 7 класса
ГЛАВА1. ПРОСТЕЙШИЕ ФУНКЦИИ. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ. (24 часов)
§1. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ. (8ч.)
Числовые неравенства и их свойства
Решение задач
Координатная ось. Модуль числа
Множества чисел. Стандартные обозначения числовых множеств. Числовые промежутки
Декартовы координаты на плоскости
Понятие функции. Зависимость между величинами.
Область определения и множество значений функции. Способы задания функции
График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимости,
отражающих реальные процессы
Входная контрольная работа
§2.Функции y=x, y=x², y  1 (7 часов)

1
1
1
1
1
1
1
1

x

10
11

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Функция y = x, свойства и график

1
1

12
13

Функция y = х2 свойства и график
Функция y  1 , свойства и график

1
1

x

14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

26
27
28
29
30
31
32
33
34
35

Обобщение по теме «Функции и графики»
Контрольная работа по теме «Функции и графики»
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
§3. Квадратные корни. (9 часов)
Понятие квадратного корня
Арифметический квадратный корень
Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых
выражений и вычислениям
Решение задач
Проверочная работа по теме «Арифметический квадратный корень»
Квадратный корень из натурального числа. Приближенное вычисление квадратных корней
Обобщение по теме «Квадратные корни»
Контрольная работа по теме «Квадратные корни»
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
ГЛАВА 2. КВАДРАТНЫЕ И РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. (29 часов)
§4. Квадратные уравнения. (16 часов)
Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители
Решение задач
Понятие квадратного уравнения
Неполное квадратное уравнение
Решение задач
Решение квадратного уравнения общего вида. Формула корней квадратного уравнения
Решение задач
Проверочная работа по теме «Квадратное уравнение»
Приведенное квадратное уравнение
Теорема Виета

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

55
56
57
58
59
60
61

Решение задач
Применение квадратных уравнений к решению задач
Решение задач
Обобщение по теме «Квадратные уравнения»
Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
§5.Рациональные уравнения. (13 ч)
Понятие рационального уравнения
Биквадратное уравнение
Распадающиеся уравнения. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней
Промежуточная диагностика
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая нуль
Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным
Решение рациональных уравнений
Решение дробно-рациональных уравнений. Проверочная работа по теме «Рациональные уравнения»
Решение задач при помощи рациональных уравнений
Обобщение по теме «Рациональные уравнения»
Контрольная работа по теме «Рациональные уравнения»
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
ГЛАВА 3. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции (23часа)
§6. Линейная функция. (9 часов)
Прямая пропорциональ-ность
Решение задач
График функции у= kx. Угловой коэффициент прямой
Решение задач
Линейная функция и ее график
График линейного уравнения с двумя переменными. Условие параллельности прямых
Проверочная работа по теме «Линейная функция»

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1

62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77

78
79
80
81
82
83
84

Равномерное движение. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными.
Функция y =│x│и ее график
§ 7. Квадратичная функция. (9 часов)
2
Функция y=ax (a>0)
Решение задач
Функция y=ax2 (a≠0).
Решение задач
Функция y = a(x-х0)2+у0
Решение задач
Квадратичная функция и ее график
Решение задач
Проверочная работа по теме «Квадратичная функция»
§8. Дробно-линейная функция. (5часов)
Обратная пропорциональность. Функция
Дробно-линейная функция и ее график
Обобщение по теме «Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции»
Контрольная работа по теме «Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции»
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
ГЛАВА 4. СИСТЕМЫ РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. (15 часов)
§ 9. Системы рациональных уравнений. (8 часов)
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Понятие системы рациональных
уравнений
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач
Решение систем рациональных уравнений способом подстановки
Решение задач
Решение систем рациональных уравнений способом сложения
Решение систем рациональных уравнений способом введения новых неизвестных
Решение задач при помощи систем рациональных уравнений

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1

85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102

Решение текстовых задач алгебраическим способом. Проверочная работа
§ 10. Графический способ решения систем уравнений. (7 часов)
Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
Решение задач
Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом
Примеры решения уравнений графическим способом
Обобщение по теме «Системы рациональных уравнений»
Контрольная работа по теме «Системы рациональных уравнений»
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Повторение. (10 часов)
Повторение по теме «Функции и графики»
Повторение по теме «Квадратные уравнения»
Повторение по теме «Рациональные уравнения»
Итоговая контрольная работа
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Повторение по теме «Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции»
Повторение по теме «Системы рациональных уравнений»
Повторение по теме «Графический способ решения уравнений и систем уравнений»
Повторение по теме «Решение задач при помощи систем рациональных уравнений»
Решение задач.

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Календарно-тематическое планирование
Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)
№
урок
а

Тема урока

Дата

Цель
Предметные

Элемент
содержания

Планируемые
результаты
и уровни
усвоения

Метапредметные
универсальные
учебные действия
(УУД)

по
план
у

Требования к
результатам
формирования
функциональной
грамотности

фактичес
ки

Повторение курса 7 класса

1

ГЛАВА1. ПРОСТЕЙШИЕ ФУНКЦИИ. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ. (24 часов)
§1. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ. (8ч.)
2

Числовые
неравенства и их
свойства
Изучение нового
материала

понятие
числового
неравенства
и
универсаль
ного
способа
сравнения
неравенств,
научиться
применять
их
к
доказательс
тву
неравенств.

Создать условия для
формирования
представлений
о
действительном числе,
числовом промежутке,
прямоугольной
системы
координат,
оси абсцисс и оси
ординат, зависимости,
области определения
функции;
Способствовать
развитию
умений
формулировать
свойства
неравенств,
преобразовывать
неравенства, используя
свойства, доказывать
высказывания,
определять
числа,
принадлежащие
заданному множеству,

Действительные
числа,
одноименные
неравенства,
свойства
неравенств,
свойство
транзитивности,
двойное
неравенство

Познакомятся со
свойствами
числовых
неравенств
Получат
представление о
неравенстве
одинакового
смысла,
противоположног
о смысла
Научатся
формулировать
свойства
числовых
неравенств и
применять их при
решении задач;
выполнять
действия с
числовыми
неравенствами;
доказывают

Р: учитывать
правило в
планировании и
контроле способа
решения
П: осуществлять
поиск
необходимой
информации для
выполнения
учебных заданий с
использованием
учебной
литературы.
К: учитывать
разные мнения и
стремиться к
координации
различных
позиций в
сотрудничестве.

Умение
анализировать
текст,
использовать
информацию,
представленную
в
различных
формах
Использование
навыков
понимания
и
преобразования
текста
для
передачи
в
новых ситуациях
Реальные
денежные
расчёты
извлечением
данных
таблицы

с
из
и

3

Решение задач
Комбинированный
урок

4

Координатная ось.
Модуль числа
Изучение нового
материала

обобщить и
систематизи
ровать
материал по
теме

повторить
правила
действий
над
рациональн
ыми
числами и
модуль
числа;
повторить
понятие
координатн
ой оси;

формулировать
понятия зависимой и
независимой
переменной, задавать
функцию формулой по
табличным
данным,
сравнивать десятичные
дроби
с
разными
знаками,
преобразовывать
неравенства, используя
свойства,
выполнять
действия
над
неравенствами,
изображать числовой
отрезок на числовой
прямой,
находить
абсциссы и ординаты
точки, строить точки на
координатной
плоскости,
находить
область определения и
множество
значений
функции;

Действительные
числа,
одноименные
неравенства,
свойства
неравенств,
свойство
транзитивности,
двойное
неравенство

Координатная
ось, координата
точки.
Модуль числа,
обозначение
модуля.
Уравнения с
модулем.

справедливость
числовых
неравенств при
любых значениях
переменных;
приводить
примеры
Научатся
выполнять
действия с
числовыми
неравенствами;
доказывают
справедливость
числовых
неравенств при
любых значениях
переменных;
приводить
примеры;
доказывать
справедливость
числового
неравенства
методом
выделения
квадрата
двучлена.
Получат
представление о
неравенстве с
переменной,
системе
линейных
неравенств,
пересечение
решений
неравенств
системы
Научатся
передавать

текста,
вычисления
с
рациональными
числами,
сравнение
величин
Р: различать
способ и результат
действий
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: договариваться
и приходить к
общему решению в
совместной
деятельности

Р: оценивать
правильность
выполнения
действия на уровне
адекватной
ретроспективной
оценки;
П: строить речевое
высказывание в
устной и
письменной
форме.
К: контролировать

Комплексное
задание
«Пособие
на
ребенка»
http://skiv.instra
o.ru/bankzadaniy/
Умение
использовать
моделирование с
целью
выделения
существенных
отношений
к
задаче; (графики,
знаки, формулы)
Реальные
денежные
расчёты
с
извлечением
данных
из
таблицы
и
текста,
вычисления
с
рациональными
числами,
сравнение
величин
Пособие
на
ребенка. Задание
2.

5

Множества чисел.
Стандартные
обозначения
числовых множеств.
Числовые
промежутки
Изучение нового
материала

6

Декартовы
координаты на
плоскости

научить
учащихся
отмечать
точки,
соответству
ющие
точкам на
координатн
ой оси,
определять
координаты
точек и
расстояние
между
ними.
расширение
и
систематиза
ция знаний
учащихся о
числах;
изучение
множества
действитель
ных чисел;
совершенст
вование
устной речи
и
вычислител
ьных
навыков.

познакомит
ьс
понятиями

Стандартные
обозначения
числовых
множеств.
Числовые
промежутки,
плюс
бесконечность,
минус
бесконечность

Прямоугольная
система
координат,

информацию
сжато, полно,
выборочно
Научатся
изображать на
координатной
плоскости точки,
координаты
которых
удовлетворяют
неравенству,
решать уравнения
с модулем,
доказывать
высказывания.
Получат
представление о
числовых
промежутках,
нестрогом и
строгом
неравенствах,
числовом отрезке
и интервале.
Научатся
строить
геометрическую
модель числового
промежутка,
соответствующег
о решению
простого
неравенства;
приводить
примеры
конечных и
бесконечных
множеств
Познакомятся с
понятиями:
координатная

действия партнера

Р: оценивать
правильность
выполнения
действия на уровне
адекватной
ретроспективной
оценки
П: строить
речевое
высказывание в
устной и
письменной
форме.
К: контролировать
действия партнера

Р: различать
способ и результат
действий

http://skiv.instrao.
ru/bank-zadaniy/

Изучение нового
материала

7

Понятие функции.
Зависимость между
величинами.
Область определения
и множество
значений функции.
Способы задания
функции
Изучение нового
материала

декартовой
системы
координат,
декартовых
координат.

декартова
система
координат, оси
абсцисс и
ординат, начало
отсчета,
координата
точки,
координатная
четверть

плоскость,
координаты
точки
Научатся
находить
координаты
точки на
плоскости,
отмечать точки с
заданными
координатами,
используя
алгоритм
построения точки
в прямоугольной
системе
координат; по
координатам
точки определять
ее положение без
построения;
определять в
каком
координатном
угле находится
точка

П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: договариваться
и приходить к
общему решению в
совместной
деятельности.

Ознакомить
учащихся с
понятием
функции,
области
определени
я функции,
аргумента,
способами
задания
функции.

Функция,
зависимость,
соответствие,
зависимая
переменная,
аргумент,
независимая
переменная,
область
определения
функции,
множество
значений

Познакомятся с
понятиями:
функция,
независимая
переменная
(аргумент),
зависимая
переменная
Научатся по
формуле
определять
область
определения

Р: осуществлять
итоговый и
пошаговый
контроль по
результатам
П: проводить
сравнение по
результату.
К: договариваться
и приходить к
общему решению.

функции

8

График функции.
Свойства функций,
их отображение на
графике. Примеры
графиков
зависимости,
отражающих
реальные процессы
Изучение нового
материала

9

Входная контрольная
работа

Закрепить
понятие
функции,
области
определени
я функции,
аргумента,
способами
задания
функции.

Проверка
знаний
и

Развивать логическое,
математическое
мышление и интуицию,
творческие
способности в области
математики.

Формула, график
функции,
непрерывность
функции,
приращение
аргумента,
приращение
функции

Теоретический
материал за курс

функции, область
значения
функции;
преобразовывать
линейное
уравнение к виду
линейной
функции,
находить
значение
функции при
заданном
значении
аргумента,
находить
значение
аргумента при
заданном
значении
функции
Научатся
находить
координаты точек
пересечения
графика с
координатными
осями,
координаты
точки
пересечения
графиков двух
линейных
функций,
наибольшее и
наименьшее
значение
функции на
заданном
промежутке
Научатся
применять

Р: оценивать
правильность
выполнения
действия на уровне
адекватной
ретроспективной
оценки
П: строить
речевое
высказывание в
устной и
письменной
форме.
К: контролировать
действия партнера

П:применять
изученное понятие

умений

7 класса

Урок проверки знаний
и умений

теоретический
материал,
изученный на
предыдущих
уроках, на
практике.

§2.Функции y=x, y=x², y 
10

Анализ контрольной
работы. Работа над
ошибками

Устранение
пробелов в
знаниях
учащихся.

Урок коррекции
знаний,
комбинированный
урок

11

Функция y = x,
свойства и график
Изучение нового
материала

Познакомит
ь учащихся
с линейной
функцией ,
научить
строить
график
функцией,
сформулиро

создать условия для
формирования
представлений
о
функции, зависимой и
независимой
переменной,
области
определения функции,
параболе,
гиперболе,
асимптоте,
ветви
гиперболы;
способствовать
развитию
умений
проверять
принадлежность точки
графику
функции,
формулировать
основные
свойства
функции,
находить
значение функции по
заданному
значению
аргумента, сравнивать
значения
числовых
выражений, определять

к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и
управлять им;
осуществлять
пошаговый
контроль по
результатам.
К: регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи

1
(7 часов)
x

Теоретический
материал за курс
7 класса

Научатся
вносить
необходимые
коррективы в
действия с учетом
характера
сделанных
ошибок.

Функция,
зависимая
переменная,
аргумент,
независимая
переменная,
область
определения
функции

Познакомятся с
понятиями:
функция,
зависимая и
независимая
переменная
Научатся
определять
принадлежность

Р: учитывать
правило в
планировании и
контроле способа
решения
П: строить речевое
высказывание в
устной и
письменной речи.
К: договариваться
и приходить к
общему решению в
совместной
деятельности.
Р: различать
способ и результат
действий
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: договариваться
и приходить к
общему решению в

Работа
с
текстовой
информацией:
анализ,
интерпретация,
представление в
графическом и
символьном
виде, создание
новой
информации.
Распознавание
фигуры,
обладающие
осевой
симметрией;
осознание роли
оси симметрии в
положении
и
форме фигуры

вать
свойства
этой
функции.

12

Функция y = х2
свойства и график
Изучение нового
материала

13

1
,
x
свойства и график

Функция y 

Изучение нового
материала

Познакомит
ь учащихся
с
квадратичн
ой
функцией ,
научить
строить
график
квадратичн
ой
функцией,
сформулиро
вать
свойства
этой
функции.
Познакомит
ься с
функций y=
k/x,
рассмотреть
свойства
функции,
научиться
строить
график
функции.

монотонность
функции,
четность
функции,
строить
график функции у = х;
1
у = х2 , y  ,
x
определять свойства
данных функций.

Область
определения
функции,
возрастание и
убывание
функции,
четность,
непрерывность
функции, ось
симметрии
параболы,
вершина
параболы, ветвь
параболы

Область
определения
функции,
возрастание и
убывание
функции,
четность,
гипербола,
асимптоты, ветвь
гиперболы

точки графику
функции;
объяснять
изученные
положения на
самостоятельно
подобранных
примерах;
находить область
определения
функции.
Познакомятся с
понятиями:
парабола, ветви
параболы, ось
симметрии,
вершина
параболы
Научатся
строить параболу,
читать график по
готовым
чертежам,
строить график
на промежутке

совместной
деятельности.

Получат
представление о
функции
1
вида y  , ее
x
графике и
свойствах
Научатся
строить график
функции у = 1/х,
описывать
свойства функции
по графику;

Р: различать
способ и результат
действий
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: договариваться
и приходить к
общему решению в
совместной
деятельности.

Р: оценивать
правильность
выполнения
действия на уровне
адекватной
ретроспективной
оценки
П: строить
речевое
высказывание в
устной и
письменной
форме.
К: контролировать
действия партнера

Пропорции лица.
Задание 1.
http://skiv.instrao.
ru/bank-zadaniy/

упрощать
функциональные
выражения,
строить графики
кусочнозаданных
функций

14

15

Обобщение по теме
«Функции и графики»

Теоретический
материал по
данной теме

Урок обобщения и
систематизации

обобщить и
систематизи
ровать
материал по
теме

Научатся
обобщать и
систематизироват
ь знания по
данной теме.
Подготовятся к
контрольной
работе.

Контрольная работа
№ 1 по теме
«Функции и графики»

Проверка
знаний и
умений

Теоретический
материал по
данной теме

Научатся
применять
теоретический
материал,
изученный на
предыдущих
уроках, на
практике.

Устранение
пробелов в

Теоретический
материал по

Научатся
вносить

Урок проверки знаний
и умений

16

Анализ контрольной
работы. Работа над

Р:применять
изученное понятие к
решению задач.
П: выбирать
наиболее
эффективные
способы решения
задачи;
К:договариваться
и приходить к
общему решению в
совместной
деятельности.
П:применять
изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и
управлять им;
осуществлять
пошаговый
контроль по
результатам.
К: регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
П: оценивать
достигнутый

ошибками

знаниях
учащихся.

Урок коррекции
знаний,
комбинированный
урок

17

Понятие квадратного
корня
В труде - наше
счастье.
Изучение нового
материала

Дать
понятие о
корне
из
числа,
научить
находить
корень
числа
по
определени
ю

данной теме

необходимые
коррективы в
действия с учетом
характера
сделанных
ошибок.
Проанализируют
контрольную
работу,
произведут
коррекцию
знаний,
откорректируют
умения
§3. Квадратные корни. (9 часов)

Создать условия для
формирования
представлений
о
квадрате
действительного числа,
квадратном
корне
числа, иррациональном
числе, модуле числа;
способствовать
развитию
умений
формулировать
определение
квадратного корня из
неотрицательного
числа,
сравнивать
значения квадратных
корней
из
числа,
находить
значения
выражений,
содержащих
арифметические

Квадрат
действительного
числа,
квадратный
корень числа

Научатся
представлять
квадратные
корни из
неотрицател
ьного числа,
различать
действительн
ые и
иррациональ
ные числа;
находить
квадратные
корни из
чисел;
решать
функциональ
ные
уравнения,
формулирова
ть
полученные
результаты

результат
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и
управлять им;
К: уметь (развивать
способности) брать
на себя инициативу
в организации
совместных
действий.

Р: учитывать
правило в
планировании и
контроле способа
решения
П: осуществлять
поиск
необходимой
информации для
выполнения
учебных заданий с
использованием
учебной
литературы.
К: учитывать
разные мнения и
стремиться к
координации
различных
позиций в
сотрудничестве.

Чтение
и
интерпретация
данных,
представленных
в таблице
Кресельные
подъёмники.
Задание 1.
http://skiv.instra
o.ru/bankzadaniy/
Умение
осуществлять
пробные
действия
при
поиске решения
Умение
контролировать
ход и результат
решения задачи

18

Арифметический
квадратный корень
Изучение нового
материала

19

Свойства
арифметических
квадратных корней и
их применение к
преобразованию
числовых выражений
и вычислениям
Изучение нового

обеспечить
усвоение
учащимися
определени
я
квадратного
корня
и
арифметиче
ского
квадратного
корня;
отработать
навыки
извлечения
арифметиче
ского
квадратного
корня
из
положитель
ного числа;
добиться
усвоения
учащимися
понятия
«область
определени
я
арифметиче
ского
квадратного
корня».
Создание
условий для
нахождения
учащимися
способа
вынесения
множителя
из-под
знака корня

квадратные
корни,
доказывать
верность
неравенств, определять
и
доказывать
иррациональность
числа,
вычислять
квадрат
арифметического
квадратного корня и
арифметический
корень из квадрата
числа;
развивать
логическое,
математическое
мышление и интуицию,
творческие
способности в области
математики

Квадрат числа,
арифметический
квадратный
корень,
равенство
арифметических
квадратных
корней из
равных
неотрицательны
х чисел

Научатся
применять
свойства
квадратных
корней для
упрощения
выражений и
вычисления
корней;
вычислять
значения
квадратных
корней, не
используя
таблицу
квадратов;
передавать
информацию
сжато,
полно,
выборочно;
решать
функциональ
ные
уравнения

Р: различать
способ и результат
действий
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: договариваться
и приходить к
общему решению в
совместной
деятельности.

Положительные
и
неположительны
е числа, модуль
числа,
арифметический
квадратный
корень числа,
внесение

Познакомятся со
свойствами
арифметических
квадратных
корней
Научатся
применять
свойства для
преобразова

Р: оценивать
правильность
выполнения
действия на уровне
адекватной
ретроспективной
оценки
П: строить
речевое

12/10

20

материала

и способа
внесения
множителя
под знак
корня

множителя под
знак корня,
вынесение
множителя из
под знака корня

Решение задач

обобщить и
систематизи
ровать
материал по
теме

Положительные
и
неположительны
е числа, модуль
числа,
арифметический
квадратный
корень числа,
внесение
множителя под
знак корня,
вынесение
множителя из
под знака корня

Проверка
знаний
и
умений

Положительные
и
неположительны
е числа, модуль
числа,
арифметический
квадратный

Закрепление знаний и
умений

21

Проверочная работа
по теме
«Арифметический
квадратный корень»
Урок проверки знаний
и умений

ния
выражений;
сокращать
дроби,
раскладывая
выражения
на
множители,
освобождать
ся от
иррациональ
ности в
знаменателе
Научатся
извлекать
квадратные
корни из
неотрицател
ьного числа,
различать
действительн
ые и
иррациональ
ные числа;
освобождать
знаменатель
от
иррациональ
ности,
сравнивать
иррациональ
ные числа
Научатся
применять
теоретически
й материал,
изученный
на
предыдущих

высказывание в
устной и
письменной форме
К: контролировать
действия партнера

Р: учитывать
правило в
планировании и
контроле способа
решения
П: осуществлять
поиск
необходимой
информации для
выполнения
учебных заданий с
использованием
учебной
литературы.
К: учитывать
разные мнения и
стремиться к
координации
различных
позиций в
сотрудничестве.
П:применять
изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и

22

Квадратный корень
из натурального
числа. Приближенное
вычисление
квадратных корней
Комбинированный
урок

23

Обобщение по теме
«Квадратные корни»
Урок обобщения и
систематизации

корень
числа,
внесение
множителя под
знак
корня,
вынесение
множителя
из
под знака корня

уроках, на
практике.

Дать
понятие
квадратного
корня
и
арифметиче
ского
квадратного
корня.
Создать
условия для
овладения
учащимися
практическ
ими
приемами
извлечения
арифметиче
ского
квадратного
корня

Квадрат
натурального
числа,
иррациональное
число;
приближенное
значение
квадратного
корня

обобщить и
систематизи
ровать
материал по
теме

Теоретический
материал по
данной теме

Научатся
выполнять
преобразова
ние
выражений,
извлекать
квадратный
корень ;
раскладыват
ь выражение
на
множители
способом
группировки,
используя
определение
и свойства
квадратного
корня;
вычислять с
заданной
точностью
Научатся
обобщать и
систематизи
ровать
знания по
данной теме.
Подготовятс
як
контрольной

управлять им;
осуществлять
пошаговый
контроль по
результатам.
К: регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Р: различать
способ и результат
действий
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: договариваться
и приходить к
общему решению в
совместной
деятельности.

Р: оценивать
достигнутый
результат;
П: выбирать
наиболее
эффективные
способы решения
задачи;
К:договариваться

работе.

24

Контрольная работа
№ 2 по теме
«Квадратные корни»

Проверка
знаний и
умений

Теоретический
материал по
данной теме

Урок проверки знаний
и умений

25

Анализ контрольной
работы. Работа над
ошибками
Урок коррекции
знаний,
комбинированный
урок

Устранение
пробелов в
знаниях
учащихся.

уметь (развивать
способности) брать на
себя инициативу в
организации совместных
действий.

Теоретический
материал по
данной теме

Научатся
применять
теоретически
й материал,
изученный
на
предыдущих
уроках, на
практике

и приходить к
общему решению в
совместной
деятельности.
П:применять
изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и
управлять им;
осуществлять
пошаговый
контроль по
результатам.
К: регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
П:применять
изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и
управлять им;
К: уметь (развивать
способности) брать
на себя инициативу
в организации
совместных
действий.

Научатся
вносить
необходимы
е коррективы
в действия с
учетом
характера
сделанных
ошибок.
Проанализир
уют
контрольную
работу,
произведут
коррекцию
знаний,
откорректир
уют умения
ГЛАВА 2. КВАДРАТНЫЕ И РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. (29 часов)
§4. Квадратные уравнения. (16 часов)

26

Квадратный
трехчлен. Разложение
квадратного
трехчлена на
множители
Изучение нового
материала

27

Решение задач
Профориентационны
й минимум
https://bvbkb.ru/lessons/d6WQK
X29EdxwxN4k

изучить
основные
понятия,
связанные с
квадратным
трёхчленом;
вывести
формулу
для
разложения
квадратного
трёхчлена
на
множители
и
формироват
ь умение её
применять.
обобщить и
систематизи
ровать
материал по
теме

Комбинированный
урок

28

Понятие квадратного
уравнения

Найти
алгоритм
решения

создать условия для
формирования
представлений
о
квадратном трехчлене,
коэффициентах,
дискриминанте
квадратного трехчлена,
разложении
квадратного трехчлена
на
линейные
множители,
корне
уравнения, полном и
неполном квадратном
уравнениях, формуле
Виета;

Квадратный
трехчлен,
коэффициенты,
свободный член,
дискриминант,
разложение
квадратного
трехчлена на
линейные
множители

Получат
представление о
квадратном
трехчлене,
коэффициентах
квадратного
трехчлена
Научатся
приводить
примеры
квадратного
трехчлена,
выделять
полный
квадрат

Р: различать
способ и результат
действий
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: договариваться
и приходить к
общему решению в
совместной
деятельности.

Квадратный
трехчлен,
коэффициенты,
свободный член,
дискриминант,
разложение
квадратного
трехчлена на
линейные
множители

Научатся
находить
дискриминан
т, выделять
полный
квадрат;
упрощать
выражение,
раскладыват
ь квадратный
трехчлен на
множители;
участвовать
в диалоге,
признавать
иное мнение

Квадратный
трехчлен,
уравнение

Получат
представление о
квадратном

Р: вносить
необходимые
коррективы в
действие после
его завершения на
основе его
завершения на
основе его и учета
характера
сделанных
ошибок.
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: :
контролировать
действия партнера
Р: различать
способ и результат
действий

Умение
анализировать
текст,
использовать
информацию,
представленную
в
различных
формах;(переход
от
одной
ситуации
к
другой,
придерживаться
инструкции,
видеть
проблему,
обосновать
действия,
оформление
в
виде
таблицы,
диаграммы)
Перевод
величины
из
одной единицы
измерения
в
другую.
Как
быстро
растет
факториал?
Задание 2.
http://skiv.instrao.
ru/bank-zadaniy/

29

Изучение нового
материала

неполных
квадратных
уравнений и
начать
формироват
ь навык
применения
алгоритма.

второй степени,
корень
уравнения,
дискриминант
квадратного
уравнения,
равносильные
уравнения

уравнении,
корнях
квадратного
уравнения
Научатся
осуществлять
проверку,
является ли число
корнем
квадратного
уравнения,
находить
равносильные
квадратные
уравнения;
вычислять
дискриминант

П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: договариваться
и приходить к
общему решению в
совместной
деятельности

Неполное квадратное
уравнение

Найти
алгоритм
решения
неполных
квадратных
уравнений и
начать
формироват
ь навык
применения
алгоритма.

Полное
квадратное
уравнение,
неполное
квадратное
уравнение,
равносильные
уравнения

Получат
представления о
неполных
квадратных
уравнениях и
способах их
решения
Научатся
решать
неполные
квадратные
уравнения по
алгоритму;
объяснять
изученное на
конкретно
подобранных
примерах

Полное
квадратное

Научатся
решать

Р: учитывать
правило в
планировании и
контроле способа
решения
П: осуществлять
поиск
необходимой
информации для
выполнения
учебных заданий с
использованием
учебной
литературы.
К: учитывать
разные мнения и
стремиться к
координации
различных
позиций в
сотрудничестве.
Р: оценивать
правильность

Изучение нового
материала

30

Решение задач

обобщить и
систематизи

способствовать
развитию
умений

31

Комбинированный
урок

ровать
материал по
теме

Решение квадратного
уравнения общего
вида. Формула
корней квадратного
уравнения

познакомит
ь
с
формулой
корней
квадратного
уравнения,
дискримина
нта, учить
применять
эти
формулы,
рассмотреть
приемы
решения
уравнений

Изучение нового
материала

формулировать
определение
квадратного трехчлена,
дискриминанта
квадратного трехчлена,
приводить
примеры,
составлять квадратный
трехчлен по заданным
коэффициентам,
выделять
полный
квадрат,
проверять
является
ли
число
корнем
уравнения,
определять количество
корней
неполного
квадратного уравнения
, приводить уравнение
к
целочисленному
виду, решать уравнения
с
параметрами,
формулировать
и
записывать
теорему
Виета,
теорему,
обратную
теореме
Виета;
овладению
навыками
нахождения
дискриминанта,
разложения
квадратного трехчлена
на
линейные
множители,
определения
количества
корней
неполного уравнения,
решения
неполного
квадратного уравнения,
определения
знаков
корней,
не
решая
уравнения, составления
квадратного уравнения

уравнение,
неполное
квадратное
уравнение,
равносильные
уравнения

неполные
квадратные
уравнения по
алгоритму;
объяснять
изученное на
конкретно
подобранных
примерах;
решать
квадратные
уравнения,
составлять
неполные
квадратные
уравнения по
заданным
корням

выполнения
действия на уровне
адекватной
ретроспективной
оценки
П: строить
речевое
высказывание в
устной и
письменной форме
К: контролировать
действия партнера

Дискриминант
квадратного
уравнения, знак
дискриминанта,
корень
уравнения;
количество
корней; формула
корней
квадратного
уравнения

Получат
представление о
дискриминанте
квадратного
уравнения,
формулах корней
квадратного
уравнения,
алгоритме
решения
квадратного
уравнения
Научатся
выводить
формулы
корней

Р: различать
способ и результат
действий
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: договариваться
и приходить к
общему решению в
совместной
деятельности

32

Решение задач
Комбинированный
урок

33

Проверочная работа
по теме «Квадратное
уравнение»
Урок проверки знаний
и умений

обобщить и
систематизи
ровать
материал по
теме

Проверка
знаний и
умений

по заданному условию;
развивать логическое,
математическое
мышление и интуицию,
творческие
способности в области
математики.

Дискриминант
квадратного
уравнения, знак
дискриминанта,
корень
уравнения;
количество
корней; формула
корней
квадратного
уравнения

Дискриминант
квадратного
уравнения, знак
дискриминанта,
корень
уравнения;
количество
корней; формула
корней
квадратного
уравнения

квадратного
уравнения,
если второй
коэффициент
нечетный
Познакомятся с
алгоритмом
вычисления
корней
квадратного
уравнения,
используя
дискриминант
Научатся
решать
квадратные
уравнения по
алгоритму;
приводить
примеры;
решать
простейшие
квадратные
уравнения с
параметром
Научатся
применять
теоретически
й материал,
изученный
на
предыдущих
уроках, на
практике

Р: оценивать
правильность
выполнения
действия на уровне
адекватной
ретроспективной
оценки
П: строить
речевое
высказывание в
устной и
письменной форме
К: контролировать
действия партнера

П:применять
изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и
управлять им;
осуществлять
пошаговый
контроль по
результатам.
К: регулировать
собственную
деятельность
посредством

Работа
с
текстовой
информацией:
анализ,
интерпретация,
представление в
графическом и
символьном
виде, создание
новой
информации.
Умение
выявлять
закономерности
в
структурированн
ых объектах
Выполнять
вычисления
с
рациональными
числами
Уход
лошадьми.
Задание 1.

за

http://skiv.instrao.
ru/bank-zadaniy/

34

Приведенное
квадратное уравнение
Изучение нового
материала

35

Теорема Виета
Изучение нового
материала

36

Решение задач
Комбинированный
урок

Повторить
решение
квадратных
уравнений
общего
вида,
неполных
квадратных

Коэффициент
уравнения,
приведенное
квадратное
уравнение

Рассмотреть
и доказать
теорему
Виета и
сформулиро
вать
теорему,
обратную

оценивать
правильность
выполнения действия
на уровне адекватной
ретроспективной
оценки

Приведенное
квадратное
уравнение ,
коэффициент
уравнения,
формула Виета;
теорема Виета,
теорема,
обратная
теореме Виета

обобщить и
систематизи
ровать
материал по

владеть общим
приемом решения
задач.

Приведенное
квадратное
уравнение,
коэффициент

Получат
представления о
приведенном
квадратном
уравнении
Научатся
приводить
примеры,
подбирать
аргументы,
формулирова
ть выводы;
решать
приведенное
квадратное
уравнение по
алгоритму
Получат
представление о
теореме Виета и
об обратной
теореме Виета, о
симметричных
выражениях с
двумя
переменными
Научатся
составлять
квадратное
уравнение по
его корням,
раскладыват
ь на
множители
квадратный
трехчлен
Научатся
применять
теорему
Виета и

письменной речи
Р: различать
способ и результат
действий
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: договариваться
и приходить к
общему решению в
совместной
деятельности

Р: оценивать
правильность
выполнения
действия на уровне
адекватной
ретроспективной
оценки
П: строить
речевое
высказывание в
устной и
письменной форме
К: контролировать
действия партнера

Р: различать
способ и результат
действий
П: владеть общим

37

Применение
квадратных
уравнений к решению
задач
Изучение нового
материала

38

Решение задач
Комбинированный
урок

теме

уравнения,
формула Виета;
теорема Виета,
теорема,
обратная
теореме Виета

обратную
теорему
Виета, решая
квадратные
уравнения;
находить
значения
выражения,
не решая
квадратное
уравнение,
вычислять
выражения,
содержащие
корни этого
уравнения в
виде
неизвестных,
применяя
обратную
теорему
Виета

приемом решения
задач.
К: договариваться
и приходить к
общему решению в
совместной
деятельности

Научиться
применять
теоремы
при
решении
уравнений и
задач.

Дискриминант
квадратного
уравнения,
приведенное
квадратное
уравнение;
формула корней
квадратного
уравнения

Научатся
решать
задачи на
составление
квадратного
уравнения,
выделяя
основные
этапы
математичес
кого
моделирован
ия

Дискриминант
квадратного
уравнения,
приведенное

Научатся
решать
задачи на
составление

Р: оценивать
правильность
выполнения
действия на уровне
адекватной
ретроспективной
оценки
П: строить
речевое
высказывание в
устной и
письменной форме
К: контролировать
действия партнера
Р: вносить
необходимые
коррективы в
действие после

обобщить и
систематизи
ровать
материал по

владеть общим
приемом решения
задач.

39

Обобщение по теме
«Квадратные
уравнения»
Урок обобщения и
систематизации

40

Контрольная работа
№ 3 по теме
«Квадратные
уравнения»
Урок проверки знаний
и умений

теме

уравнения
квадратное
уравнение;
формула корней
квадратного

Научиться
применять
теоремы
при
решении
уравнений и
задач.

Теоретический
материал по
данной теме

Проверка
знаний и
умений

уметь самостоятельно
контролировать своё
время и управлять им;
осуществлять
пошаговый контроль
по результатам.
К: регулировать
собственную

Теоретический
материал по
данной теме

квадратного
уравнения,
выделяя
основные
этапы
математичес
кого
моделирован
ия; свободно
решать
задачи на
движение по
воде,
выделяя
основные
этапы
математичес
кого
моделирован
ия
Научатся
обобщать и
систематизи
ровать
знания по
данной теме.
Подготовятс
як
контрольной
работе

Научатся
применять
теоретически
й материал,
изученный
на
предыдущих
уроках, на

его завершения на
основе его
завершения на
основе его и учета
характера
сделанных
ошибок.
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: контролировать
действия партнера

Р: оценивать
достигнутый
результат;
П: выбирать
наиболее
эффективные
способы решения
задачи;
К:договариваться
и приходить к
общему решению в
совместной
деятельности.
П:применять
изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и
управлять им;

деятельность
посредством письменной
речи

41

Анализ контрольной
работы. Работа над
ошибками
Закон экологии – всё
связано со всем.
Урок коррекции
знаний,
комбинированный
урок

Устранение
пробелов в
знаниях
учащихся.

42

Понятие
рационального
уравнения

ввести
понятие
дробного
рациональн
ого
уравнения;
формироват
ь
умение
применять
алгоритм

Изучение нового
материала

практике

Теоретический
материал по
данной теме

создать условия
формирования
представлений
рациональном
выражении,
рациональном
уравнении,
биквадратном
уравнении,
распадающихся

Научатся
вносить
необходимы
е коррективы
в действия с
учетом
характера
сделанных
ошибок.
Проанализир
уют
контрольную
работу,
произведут
коррекцию
знаний,
откорректир
уют умения
§5.Рациональные уравнения. (13 ч)
для Рациональное
Получат
выражение,
представление
о рациональное
о рациональных
уравнение,
уравнениях, об
числовое
освобождении
равенство
от знаменателя
при решении
уравнений.
Научатся
определять

осуществлять
пошаговый
контроль по
результатам.
К: регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи

П:применять
изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и
управлять им;
К: уметь (развивать
способности) брать
на себя инициативу
в организации
совместных
действий.

Р: осуществлять
итоговый и
пошаговый
контроль по.
П: результатам
проводить
сравнение по
результату.
К: договариваться
и приходить к

Уход
лошадьми.
Задание 2.

за

http://skiv.instra
o.ru/bankzadaniy/

решения
дробного
рациональн
ого
уравнения.

43

Биквадратное
уравнение
Изучение нового
материала

Ввести
понятие
биквадратн
ого
уравнения;
формироват
ь умения
применять
алгоритм
решения
биквадратн
ого
уравнения

уравнениях, множестве
корней уравнения;

Биквадратное
уравнение,
квадратное
уравнение

понятия,
приводить
доказательс
тва, решать
рациональн
ые
уравнения,
применяя
формулы
сокращенн
ого
умножения
при их
упрощении
Получат
представление
о биквадратном
уравнении.
Научатся
решать
проблемны
е задачи;
решать
биквадратн
ые
уравнения;
составлять
математиче
ские
модели
реальных
ситуаций;
решать
рациональн
ые
уравнения,
применяя
формулы
сокращенн
ого
умножения

общему решению

Р: вносить
необходимые
коррективы в
действие после
его завершения на
основе его
завершения на
основе его и учета
характера
сделанных
ошибок.
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: контролировать
действия партнера

44

Распадающиеся
уравнения. Примеры
решения уравнений
третьей и четвертой
степеней
Изучение нового
материала

45

Промежуточная
диагностика
Урок проверки знаний
и умений

Ввести
понятие
распадающе
гося
уравнения;
формироват
ь
умения
применять
алгоритм
решения
данного
уравнения

Проверка
знаний и
умений

способствовать
развитию
умений
формулировать
понятие рационального
уравнения,
биквадратного
уравнения, определять
верность
высказывания,
при
каком
значении
переменной
дробь
равна нулю, при каком
не
существует,
составлять
математическую
модель
реальных
ситуаций,
вычленять
среди
множества
уравнений
рациональное,
обобщать знания о
решении
рационального
и
биквадратного
уравнений.

Распадающиеся
уравнения,
множество корней
уравнения,
равносильность
уравнений

Теоретический
материал за 1
полугодие 8
класса

;
осуществля
ть
проверку
выводов,
положений,
закономерн
остей
Получат
представление
о
распадающихся
уравнениях
Научатся
приводить
примеры
распадающ
ихся
уравнений;
определять,
принадлеж
ит ли число
множеству
решений
уравнения

Научатся
применять
теоретичес
кий
материал,
изученный
на
предыдущи
х уроках,
на
практике

Р: учитывать
правило в
планировании и
контроле способа
решения
П: осуществлять
поиск
необходимой
информации для
выполнения
учебных заданий с
использованием
учебной
литературы.
К: учитывать
разные мнения и
стремиться к
координации
различных
позиций в
сотрудничестве.
П:применять
изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и
управлять им;
осуществлять
пошаговый
контроль по
результатам.

46

Анализ контрольной
работы. Работа над
ошибками

Устранение
пробелов
знаний

Теоретический
материал за 1
полугодие 8
класса

формирован
ие понятия
рациональн
ого
уравнения;

Многочлены,
алгебраическая
дробь, числитель
дроби,
знаменатель
дроби, квадратное
уравнение

Урок коррекции
знаний,
комбинированный
урок

47

Уравнение, одна
часть которого
алгебраическая дробь,
а другая нуль
Изучение нового
материала

рассмотреть
способы
решения
рациональн
ых
уравнений;
рассмотреть
алгоритм
решения
рациональн

Научатся
вносить
необходим
ые
коррективы
в действия
с учетом
характера
сделанных
ошибок.
Проанализ
ируют
контрольну
ю работу,
произведут
коррекцию
знаний,
откорректи
руют
умения
Получат
представление
об
алгебраической
дроби
Научатся
решать
уравнения,
где одна
часть –
алгебраиче
ская дробь,
а вторая
равна
нулю, по
алгоритму;

К: регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
П:применять
изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и
управлять им;
К: уметь (развивать
способности) брать
на себя инициативу
в организации
совместных
действий.

Р: вносить
необходимые
коррективы в
действие после
его завершения на
основе его
завершения на
основе его и учета
характера
сделанных
ошибок.
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: контролировать
действия партнера

Умение
контролировать
ход и результат
решения задачи
Вычисление
статистических
средних
заданного
набора данных
Первая
линия
московского
метро. Задание
1.

ых
уравнений;

48

Решение уравнений,
сводящихся к
линейным и
квадратным
Комбинированный
урок

49

Решение
рациональных
уравнений
Изучение нового
материала

рассмотреть
способы
решения
рациональн
ых
уравнений;

рассмотреть
способы
решения
рациональн
ых
уравнений;

владеть общим
приемом решения
задач.
К: договариваться и
приходить к общему
решению в совместной
деятельности

Многочлены,
алгебраическая
дробь, числитель
дроби,
знаменатель
дроби, квадратное
уравнение

Квадратные
уравнения,
рациональные
уравнения, корни
уравнения,
алгебраическая
дробь

решать
уравнения,
используя
метод
введения
новой
переменно
й
Научатся
решать
рациональн
ые
уравнения ,
выделяя
основные
этапы
математиче
ского
моделирова
ния,
приводить
примеры
Научатся
решать
рациональн
ые
уравнения ,
выделяя
основные
этапы
математиче
ского
моделирова
ния,
приводить
примеры

http://skiv.instra
o.ru/bankzadaniy/

Р: различать
способ и результат
действий
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: договариваться
и приходить к
общему решению в
совместной
деятельности

Р: учитывать
правило в
планировании и
контроле способа
решения
П: осуществлять
поиск
необходимой
информации для
выполнения
учебных заданий с
использованием
учебной
литературы.
К: учитывать
разные мнения и
стремиться к
координации
различных

50

Решение дробнорациональных
уравнений.
Проверочная работа
по теме
«Рациональные
уравнения»

Проверка
знаний и
умений

уметь самостоятельно
контролировать своё
время и управлять им;
осуществлять
пошаговый контроль
по результатам

Квадратные
уравнения,
рациональные
уравнения, корни
уравнения,
алгебраическая
дробь

Научатся
применять
теоретический
материал,
изученный на
предыдущих
уроках, на
практике

Рациональные
уравнения

Научатся
решать
задачи на
движение,
на работу
выделяя
основные
этапы
математиче
ского
моделирова
ния
Научатся
обобщать и
систематиз
ировать
знания по
данной
теме.
Подготовят
ся к
контрольно

Урок проверки знаний
и умений

51

Решение задач при
помощи
рациональных
уравнений

Совершенст
вование
знаний
и
умений по
теме

Изучение нового
материала

52

Обобщение по теме
«Рациональные
уравнения»
Урок обобщения и
систематизации

обобщить и
систематизи
ровать
материал по
теме

выбирать наиболее
эффективные способы
решения задачи;
К:договариваться и
приходить к общему
решению в совместной
деятельности

Теоретический
материал по
данной теме

позиций в
сотрудничестве
П:применять
изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и
управлять им;
осуществлять
пошаговый
контроль по
результатам.
К: регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Р: различать
способ и результат
действий
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: договариваться
и приходить к
общему решению в
совместной
деятельности.
Р: оценивать
достигнутый
результат;
П: выбирать
наиболее
эффективные
способы решения
задачи;
К:договариваться
и приходить к

й работе

53

Контрольная работа
№ 4 по теме
«Рациональные
уравнения»

Проверка
знаний и
умений

Урок проверки знаний
и умений

54

Анализ контрольной
работы. Работа над
ошибками
Урок коррекции
знаний,
комбинированный
урок

Устранение
пробелов в
знаниях
учащихся.

уметь самостоятельно
контролировать своё
время и управлять им;
осуществлять
пошаговый контроль
по результатам.

Теоретический
материал по
данной теме

Теоретический
материал по
данной теме

Научатся
применять
теоретичес
кий
материал,
изученный
на
предыдущи
х уроках,
на
практике

общему решению в
совместной
деятельности
П:применять
изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и
управлять им;
осуществлять
пошаговый
контроль по
результатам.
К: регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
П:применять
изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и
управлять им;
К: уметь (развивать
способности) брать
на себя инициативу
в организации
совместных
действий.

Научатся
вносить
необходим
ые
коррективы
в действия
с учетом
характера
сделанных
ошибок.
Проанализ
ируют
контрольну
ю работу,
произведут
коррекцию
знаний,
откорректи
руют
умения
ГЛАВА 3. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции (23часа)

§6. Линейная функция. (9 часов)
55

Прямая
пропорциональ-ность
Изучение нового
материала

56

Решение задач
Комбинированный
урок

57

График функции

проверить
знания
учащихся
по
пропорции.
В течение
урока форм
ировать
навыки
решения
этого вида
задач,
умения
различать
два вида
пропорцион
альности
обобщить и
систематизи
ровать
материал по
теме

создать условия для
формирования
представлений о
прямой
пропорциональной
зависимости,
коэффициенте
пропорциональности,
угловом коэффициенте,
области определения
функции, множестве
значений функции;

ввести

способствовать

Пропорциональна
я зависимость,
прямая
пропорциональная
зависимость,
коэффициент
пропорциональнос
ти

Пропорциональна
я зависимость,
прямая
пропорциональная
зависимость,
коэффициент
пропорциональнос
ти

Функция, график

Получат
представление
о прямой
пропорциональ
ной
зависимости,
коэффициенте
пропорциональ
ности Научатся
находить
значения
аргумента и
функции;
определять
коэффициент
пропорциональ
ности функции
Научатся
находить
коэффицие
нт
пропорцио
нальности,
находить
значения
абсциссы и
ординаты,
соответств
ующие
значениям
аргумента
и
значениям
функции

Познакомятся с

Р: различать
способ и результат
действий
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: договариваться
и приходить к
общему решению в
совместной
деятельности

Работа
с
текстовой
информацией:
анализ,
интерпретация,
представление в
графическом и
символьном
виде, создание
новой
информации.
Первая
линия
московского
метро. Задание
2.

Р: учитывать
правило в
планировании и
контроле способа
решения
П: осуществлять
поиск
необходимой
информации для
выполнения
учебных заданий с
использованием
учебной
литературы.
К: учитывать
разные мнения и
стремиться к
координации
различных
позиций в
сотрудничестве
Р: различать

http://skiv.instra
o.ru/bankzadaniy/

у= kx. Угловой
коэффициент прямой
Изучение нового
материала

58

Решение задач
Комбинированный
урок

понятия
прямой
пропорцион
альной
зависимост
ии
линейной
функции,
выработать
умение
решать
задачи,
связанные с
графиками
данных
функций;

обобщить и
систематизи
ровать
материал по

развитию умений
формулировать
определение прямой
пропорциональной
зависимости, находить
коэффициент
пропорциональности,
формулировать
определение линейной
функции, углового
коэффициента прямой,
из ряда функций
выделять линейные,
строить графики
функций, находить
область определения
функций, определять
значения аргумента,
при которых функция
положительна/отрицате
льна, находить точки
пересечения графика
функции с осями
координат.

функции, значение
аргумента,
функции;
коэффициент
пропорциональнос
ти, угловой
коэффициент
прямой

Функция, график
функции, значение
аргумента,
функции;

понятиями:
независимая
переменная
(аргумент),
зависимая
переменная
,график
функции,
угловой
коэффициент
прямой
Научатся
определять
характер
монотонности;
заполнять и
оформлять
таблицы;
преобразовыват
ь линейное
уравнение к
виду функции
у= kx; находить
значения
функции при
заданном
значении
аргумента,
находить
значение
аргумента при
заданном
значении
функции,
строить график
функции
у= kx.
Научатся
находить
коэффицие
нт

способ и результат
действий
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: договариваться
и приходить к
общему решению в
совместной
деятельности

Р: вносить
необходимые
коррективы в
действие после

59

Линейная функция и
ее график
Изучение нового
материала

теме

коэффициент
пропорциональнос
ти, угловой
коэффициент
прямой

ввести
понятия
линейной
функции,
выработать
умение
решать
задачи,
связанные с
графиками
данных
функций;

Линейная
функция, график
функции, область
определения
функции,
множество
действительных
чисел, угловой
коэффициент

пропорцио
нальности,
строить
график
функции
у=kx; при
каких
значениях
аргумента
функция
положител
ьна/отрица
тельна
Познакомятся с
понятиями:
линейная
функция,
независимая
переменная
(аргумент),
зависимая
переменная,
график
линейной
функции
Научатся
по формуле
определять
характер
монотонно
сти;
заполнять и
оформлять
таблицы,
отвечать на
вопросы с
помощью
таблицы,
преобразов
ывать
линейное

его завершения на
основе его
завершения на
основе его и учета
характера
сделанных
ошибок.
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: контролировать
действия партнера
Р: учитывать
правило в
планировании и
контроле способа
решения
П: осуществлять
поиск
необходимой
информации для
выполнения
учебных заданий с
использованием
учебной
литературы.
К: учитывать
разные мнения и
стремиться к
координации
различных
позиций в
сотрудничестве

60

График линейного 1.
уравнения с двумя
переменными.
Условие
параллельности
прямых
2.
Комбинированный
урок

3.

вве
сти
определени
е графики
линейного
уравнения;
нау
чить
строить
график
линейной
функции;
раз
вивать
вычислител
ьные
навыки
учащихся

владеть общим
приемом решения
задач.
К: договариваться и
приходить к общему
решению в совместной

Линейная
функция, график
функции, область
определения
функции,
множество
действительных
чисел, угловой
коэффициент

уравнение
к виду
линейной
функции y
= kx + b,
находить
значение
функции
при
заданном
значении
аргумента,
находить
значение
аргумента
при
заданном
значении
функции;
строить
график
линейной
функции
Научатсян
аходить
координат
ы точек
пересечени
я графика с
координатн
ыми осями,
координат
ы точки
пересечени
я графиков
двух
линейных
функций,
наибольше
еи
наименьше

Р: различать
способ и результат
действий
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: договариваться
и приходить к
общему решению в
совместной
деятельности.

61

Проверочная работа
по теме «Линейная
функция»

Проверка
знаний и
умений

уметь самостоятельно
контролировать своё
время и управлять им;
осуществлять
пошаговый контроль
по результатам.

Линейная
функция, график
функции, область
определения
функции,
множество
действительных
чисел, угловой
коэффициент

Сформиров
ать умение
и навыки
использова
ние
графиков
для
решения
расчетных
задач по
этой теме

владеть общим
приемом решения
задач.

Функция, график
функции, график
движения,
формула,
положительное
направление оси

Урок проверки знаний
и умений

62

Равномерное
движение.
Графическая
интерпретация
уравнения с двумя
переменными.
Изучение нового
материала

е значение
функции на
заданном
промежутк
е;
использова
ть условие
параллельн
ости
прямых,
выполнять
движение
графика
Научатся
применять
теоретичес
кий
материал,
изученный
на
предыдущи
х уроках,
на
практике

Научатся
читать
уравнение
движения
точки;
работать по
заданному
алгоритму;
находить
координату
точки в

П:применять
изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и
управлять им;
осуществлять
пошаговый
контроль по
результатам.
К: регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Р: учитывать
правило в
планировании и
контроле способа
решения
П: осуществлять
поиск
необходимой
информации для
выполнения
учебных заданий с

Умение
анализировать
текст,
использовать
информацию,
представленную
в
различных
формах;(переход
от
одной
ситуации
к

момент
времени,
строить
график
движения
точки,
составлять
алгоритм

63

Функция y =│x│и ее
график
Родной край – сердцу
рай.
Изучение нового
материала

Сформиров
ать умение
и
навыки
использова
ние
графиков
для
решения
расчетных
задач
по
этой теме

Модуль
числа,функция y
=│x│,
свойства,график

Познакомя
тся с
функцией
y =│x│,ее
свойствами
Научатся
строить
график
функции
y
=│x│потаб
лице и
смещением
графика

использованием
учебной
литературы.
К: учитывать
разные мнения и
стремиться к
координации
различных
позиций в
сотрудничестве.
Р: различать
способ и результат
действий
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: договариваться
и приходить к
общему решению в
совместной
деятельности

другой,
придерживаться
инструкции,
видеть
проблему,
обосновать
действия,
оформление
в
виде
таблицы,
диаграммы)
Реальные
расчёты
извлечением
данных
таблицы
текста,
вычисления
натуральными
числами

с
из
и
с

Доставка обеда.
Задание 1.
http://skiv.instrao.
ru/bank-zadaniy/

§ 7. Квадратичная функция. (9 часов)
64

Функция y=ax2 (a>0)
Изучение нового
материала

Научиться
строить
графики
квадратичн
ой функции
путем
преобразова
ния
известных
графиков
квадратичн
ой

создать условия для
формирования
представлений о
квадратичной функции,
области определения
функции, возрастании
и убывании функции,
симметричности
графика, параболе,
вершине параболы, оси
параболы, ветвях
параболы;

Область
определения
функции,
возрастание/убыва
ние,
симметричность
графика, парабола,
вершина
параболы, ось
параболы, ветви
параболы;
растяжение и

Познакомятся с
понятиями:
парабола, ветви
параболы, ось
симметрии
параболы,
вершина
параболы
Получат
представление
о функции вида
y=ax2 (a>0),

Р: различать
способ и результат
действий
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: договариваться
и приходить к
общему решению в
совместной
деятельности

Умение
анализировать
текст,
использовать
информацию,
представленную
в
различных
формах;(переход
от
одной
ситуации
к
другой,

65

Решение задач
Комбинированный
урок

66

Функция y=ax2 (a≠0).
Изучение нового
материала

функции,
научиться
читать
графики:
определять
направлени
е «ветвей»
параболы,
сдвиг
графика
вдоль осей,
деформация
.

сжатие графика

обобщить и
систематизи
ровать
материал по
теме

Область
определения
функции,
возрастание/убыва
ние,
симметричность
графика, парабола,
вершина
параболы, ось
параболы, ветви
параболы;
растяжение и
сжатие графика

Научиться
строить
графики
квадратичн
ой функции
путем
преобразова
ния
известных
графиков
квадратичн

способствовать
развитию умений
формулировать
основные понятия
темы, определять
свойства квадратичной
функции, зависимые и
независимые
переменные,
принадлежность точки
графику, при каких

Квадратичная
функция,
парабола, вершина
параболы, ось
параболы, ветви
параболы

ее графике
и свойствах
Научатся
строить
параболу;
читать
график по
готовому
чертежу;
строить
график на
заданном
промежутк
е
Научатся
строить
параболу
растяжение
ми
сжатием
графика;
описывать
свойства

Получат
представление
о функции вида
y=ax2 (a≠0), ее
графике и
свойствах.
Научатся
объяснять
изученные
положения
на

придерживаться
инструкции,
видеть
проблему,
обосновать
действия,
оформление
в
виде
таблицы,
диаграммы)

Р: вносить
необходимые
коррективы в
действие после
его завершения на
основе его
завершения на
основе его и учета
характера
сделанных
ошибок.
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: контролировать
действия партнера
Р: учитывать
правило в
планировании и
контроле способа
решения
П: осуществлять
поиск
необходимой
информации для
выполнения
учебных заданий с

Реальные
расчёты
извлечением
данных
таблицы
текста,
вычисления
натуральными
числами

с
из
и
с

Доставка обеда.
Задание 1.
http://skiv.instrao.
ru/bank-zadaniy/

ой
функции,
научиться
читать
графики:
определять
направлени
е «ветвей»
параболы,
сдвиг
графика
вдоль осей,
деформация
.

67

Решение задач
Комбинированный
урок

68

Функция y = a(xх0)2+у0
Изучение нового
материала

значениях аргумента
функция принимает
положительные/отрица
тельные значения;
расположения графика,
если дискриминант
положительный,
отрицательный или
равен нулю, находить
значения аргумента
при заданных
значениях функции;
определять
принадлежность точки
графику функции.

обобщить и
систематизи
ровать
материал по
теме

Квадратичная
функция,
парабола, вершина
параболы, ось
параболы, ветви
параболы

Научиться
строить
графики
квадратичн
ой функции
путем

Множество
действительных
чисел, единичные
отрезки, парабола

самостояте
льно
подобранн
ых
конкретны
х
примерах;
определять
монотонно
сть
функции,
строить
график
функции,
выбрав
удобные
единичные
отрезки
Научатся
применять
теоретичес
кий
материал,
изученный
на
предыдущи
х уроках,
на
практике

Получат
представление,
как с помощью
параллельного
переноса вверх
или вниз

использованием
учебной
литературы.
К: учитывать
разные мнения и
стремиться к
координации
различных
позиций в
сотрудничестве

П:применять
изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и
управлять им;
осуществлять
пошаговый
контроль по
результатам.
К: регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Р: различать
способ и результат
действий
П: владеть общим
приемом решения
задач.

69

Решение задач
Комбинированный
урок

преобразова
ния
известных
графиков
квадратичн
ой
функции,
научиться
читать
графики:
определять
направлени
е «ветвей»
параболы,
сдвиг
графика
вдоль осей,
деформация
.
обобщить и
систематизи
ровать
материал по
теме

Множество
действительных
чисел, единичные
отрезки, парабола

построить
график функции
y = a(x-х0)2+у0
Научатся
строить
график
функции;
читать и
описывать
свойства,
строить
кусочнозаданные
функции

К: договариваться
и приходить к
общему решению в
совместной
деятельности.

Научатся
строить
график
функции
вида
y = a(xх0)2+у0
описывать
свойства
функции по
ее
графику;ре
шать
графически
систему
уравнений,
строить
график
функции
вида
y = a(xх0)2+у0

Р: учитывать
правило в
планировании и
контроле способа
решения
П: осуществлять
поиск
необходимой
информации для
выполнения
учебных заданий с
использованием
учебной
литературы
К: учитывать
разные мнения и
стремиться к
координации
различных
позиций в
сотрудничестве.

70

Квадратичная
функция и ее график
Изучение нового
материала

71

Решение задач
Закрепление знаний и
умений

72

Проверочная работа

Научиться
строить
графики
квадратичн
ой функции
путем
преобразова
ния
известных
графиков
квадратичн
ой
функции,
научиться
читать
графики:
определять
направлени
е «ветвей»
параболы,
сдвиг
графика
вдоль осей,
деформация
.
обобщить и
систематизи
ровать
материал по
теме

Проверка

уметь самостоятельно

Квадратичная
функция,
множество
действительных
чисел, парабола,
вершина
параболы, ось
симметрии
параболы

Получат
представление
о функции у =
ах2+вх+с , ее
графике и
свойствах
Научатсяс
троить
графики,
заданные
таблично и
формулой;
переходить
с языка
формул на
язык
графиков и
наоборот,
определять
число
корней
уравнения
и системы
уравнений

Р: вносить
необходимые
коррективы в
действие после
его завершения на
основе его
завершения на
основе его и учета
характера
сделанных
ошибок.
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: :
контролировать
действия партнера

Квадратичная
функция,
множество
действительных
чисел, парабола,
вершина
параболы, ось
симметрии
параболы

Научатся
выбирать
способы
решения
квадратных
уравнений,
применять
на
практике;
применять
несколько
способов
графическо
го решения
уравнений
Научатся

Р: различать
способ и результат
действий
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: договариваться
и приходить к
общему решению в
совместной
деятельности.

Теоретический

П:применять

по теме
«Квадратичная
функция»

знаний и
умений

Урок проверки знаний
и умений

контролировать своё
время и управлять им;
осуществлять
пошаговый контроль
по результатам.

материал
данной теме

по

применять
теоретичес
кий
материал,
изученный
на
предыдущи
х уроках,
на
практике

изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и
управлять им;
осуществлять
пошаговый
контроль по
результатам.
К: регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи

§8. Дробно-линейная функция. (5часов)
73

Обратная
пропорциональ-ность.
Функция
Изучение нового
материала

познакомит
ь учащихся
с понятием
функции
обратной
пропорцион
альности, её
графиком;
научить
работать с
функцией
и её
графиком в
процессе
решения
задач.

создать условия для
формирования
представлений об
обратной
пропорциональной
зависимости,
коэффициенте
пропорциональности,
угловом коэффициенте,
области определения
функции, множестве
значений функции;
способствовать
развитию умений
формулировать
определение обратной
пропорциональной
зависимости, находить
коэффициент
пропорциональности,
формулировать
определение дробнолинейной функции,

Пропорциональна
я зависимость,
обратная
пропорциональная
зависимость,
коэффициент
пропорциональнос
ти. Функция
;угловой
коэффициент,
область
определения
функции,
множество
значений
функции, график
функции

Получат
представле
ние об
обратной
пропорцио
нальной
зависимост
и,
коэффицие
нте
пропорцио
нальности;
о функции
Научатся
находить
значения
аргумента
и функции;
определять
коэффицие
нт
пропорцио

Р: различать
способ и результат
действий
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: договариваться
и приходить к
общему решению в
совместной
деятельности

Умение
использовать
моделирование с
целью
выделения
существенных
отношений
к
задаче
Перебор
вариантов
с
использованием
данных таблицы,
реальные
расчёты
с
извлечением
данных
из
таблицы
и
текста,
вычисления
с
целыми числами
Доставка обеда.

74

Дробно-линейная
функция и ее график
Изучение нового
материала

75

Обобщение по теме
«Линейная,
квадратичная и
дробно-линейная
функции»

Познакомит
ь учащихся
с
понятиями
дробно –
линейная
функция

углового коэффициента
прямой, строить
графики функций,
находить область
определения функций,
определять значения
аргумента, при
которых функция
положительна/отрицате
льна, находить точки
пересечения графика
функции с осями
координат

Пропорциональна
я зависимость,
обратная
пропорциональная
зависимость,
коэффициент
пропорциональнос
ти; дробнолинейная функция
и ее график
угловой
коэффициент,
область
определения
функции,
множество
значений
функции,
движение графика

обобщить и
систематизи
ровать
материал по
теме

Теоретический
материал по
данной теме

Проверка

Теоретический

Урок обобщения и
систематизации

76

Контрольная работа

нальности
функции;
строить
график
данной
функции
Получат
представление,
как с помощью
параллельного
переноса вверх
или вниз
построить
график дробнолинейной
функции
Научатся
строить
график
функции;
читать и
описывать
свойства,
строить
кусочнозаданные
функции
Научатся
обобщать и
систематиз
ировать
знания по
данной
теме.
Подготовят
ся к
контрольно
й работе
Научатся

Задание 2.
http://skiv.instra
o.ru/bankzadaniy/
Р: учитывать
правило в
планировании и
контроле способа
решения
П: осуществлять
поиск
необходимой
информации для
выполнения
учебных заданий с
использованием
учебной
литературы
К: учитывать
разные мнения и
стремиться к
координации
различных
позиций в
сотрудничестве
Р: оценивать
достигнутый
результат;
П: выбирать
наиболее
эффективные
способы решения
задачи;
К:договариваться
и приходить к
общему решению в
совместной
деятельности
П:применять

№ 5 по теме
«Линейная,
квадратичная и
дробно-линейная
функции»

знаний и
умений

материал по
данной теме

Устранение
пробелов в
знаниях
учащихся.

Теоретический
материал по
данной теме

Урок проверки знаний
и умений

77

Анализ контрольной
работы. Работа над
ошибками
Урок коррекции
знаний,
комбинированный
урок

78

Система уравнений с
двумя переменными.

Обобщение
и

применять
теоретичес
кий
материал,
изученный
на
предыдущи
х уроках,
на
практике

изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и
управлять им;
осуществлять
пошаговый
контроль по
результатам.
К: регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
П:применять
изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и
управлять им;
К: уметь (развивать
способности) брать
на себя инициативу
в организации
совместных
действий

Научатся
вносить
необходим
ые
коррективы
в действия
с учетом
характера
сделанных
ошибок.
Проанализ
ируют
контрольну
ю работу,
произведут
коррекцию
знаний,
откорректи
руют
умения
ГЛАВА 4. СИСТЕМЫ РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. (15 часов)
§ 9. Системы рациональных уравнений. (8 часов)
создать условия для
формирования

Рациональное
выражение,

Научатся
определять,

Р: вносить
необходимые

Умение
контролировать

Равносильность
систем. Понятие
системы
рациональных
уравнений
Изучение нового
материала

79

Системы двух
линейных уравнений
с двумя
переменными.
Решение задач
Комбинированный
урок

закрепление
знаний и
умений
учащихся
при
решении
систем
линейных
уравнений
различными
способами.

Обобщение
и
закрепление
знаний и
умений
учащихся
при
решении
систем
линейных

представлений о
рациональных
выражениях и
рациональных
уравнениях с двумя
неизвестными,
уравнениях первой
степени, уравнениях
второй степени;
способствовать
развитию умений
формулировать
понятия
«рациональные
уравнения первой и
второй степени»,
«уравнения с двумя и
тремя неизвестными»,
осуществлять
проверку, является ли
пара чисел решением
системы уравнения

рациональное
уравнение с двумя
неизвестными,
уравнение первой
степени,
уравнение второй
степени, корни
системы
уравнений;
равносильность
систем

Рациональное
выражение,
рациональное
уравнение с двумя
неизвестными,
уравнение первой
степени,
уравнение второй
степени, корни
системы

является ли
пара чисел
решением
системы
уравнений,
решать
систему
линейных
уравнений;
владеть
понятиями
несовместн
ой
системы,
неопределе
нной
системы,
объяснять,
почему
система не
имеет
решений,
имеет
единственн
ое
решение,
имеет
бесконечно
е
множество
решений
Научатся
проверять,
является ли
пара чисел
решением
системы
уравнений,
объяснять,
почему
система не

коррективы в
действие после
его завершения на
основе его
завершения на
основе его и учета
характера
сделанных
ошибок.
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К:контролировать
действия партнера

ход и результат
решения задачи
(карта
достижений
выбирать
материал,
который
необходим для
решения задачи;
осознать
и
обозначить свой
путь движения в
предмете
и
делать
предположения
о
дальнейших
продвижениях)
Отношение
пропорциональн
ых
величин,
реальные
расчёты
Кулинарный
колледж.
Задание 1.
http://skiv.instrao.
ru/bank-zadaniy/

Р: различать
способ и результат
действий
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К: договариваться
и приходить к
общему решению в
совместной

80

Решение систем
рациональных
уравнений способом
подстановки
Изучение нового
материала

81

Решение задач
Комбинированный
урок

уравнений
различными
способами.

уравнений

Обобщение
и
закрепление
знаний и
умений
учащихся
при
решении
систем
линейных
уравнений
различными
способами.

Рациональное
выражение,
рациональное
уравнение с двумя
неизвестными,
уравнение первой
степени,
уравнение второй
степени, корни
системы
уравнений
подстановка,
квадратное
уравнение

обобщить и
систематизи
ровать
материал по
теме

Рациональное
выражение,
рациональное
уравнение с двумя
неизвестными,
уравнение первой
степени,

имеет
решений,
имеет
единственн
ое
решение,
имеет
бесконечно
е
множество
решений; к
каждому
уравнению
Научатся
решать
системы
двух
линейных
уравнений
по
алгоритму;
решать
системы
двух
линейныху
равнений
способом
подстановк
и

Научатся
применять
теоретичес
кий
материал,
изученный
на

деятельности

Р: учитывать
правило в
планировании и
контроле способа
решения
П: осуществлять
поиск
необходимой
информации для
выполнения
учебных заданий с
использованием
учебной
литературы
К: учитывать
разные мнения и
стремиться к
координации
различных
позиций в
сотрудничестве
П:применять
изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и

82

Решение систем
рациональных
уравнений способом
сложения
Изучение нового
материала

83

Решение систем
рациональных
уравнений способом
введения новых
неизвестных
Броня крепка и танки
наши быстры
Изучение нового
материала

уравнение второй
степени,
корни
системы
уравнений
подстановка,
квадратное
уравнение

предыдущи
х уроках,
на
практике

Обобщение
и
закрепление
знаний и
умений
учащихся
при
решении
систем
линейных
уравнений
различными
способами.

Рациональное
выражение,
рациональное
уравнение с двумя
неизвестными,
уравнение первой
степени,
уравнение второй
степени, корни
системы
уравнений
подстановка,
квадратное
уравнение

Научатся
решать
системы
двух
линейных
уравнений
по
алгоритму;
решать
системы
двух
линейныху
равнений
способом
сложения

Обобщение
и
закрепление
знаний и
умений
учащихся
при
решении
систем
линейных
уравнений
различными
способами.

Рациональное
выражение,
рациональное
уравнение с двумя
неизвестными,
уравнение первой
степени,
уравнение второй
степени, корни
системы
уравнений
подстановка,
квадратное
уравнение,
введение новых

Научатся
решать системы
двух линейных
уравнений по
алгоритму;
решать системы
двух
линейныхуравн
ений способом
введения новых
неизвестных

управлять им;
осуществлять
пошаговый
контроль по
результатам.
К: регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Р: вносить
необходимые
коррективы в
действие после
его завершения на
основе его
завершения на
основе его и учета
характера
сделанных
ошибок.
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К:контролировать
действия партнера
П:применять
изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и
управлять им;
осуществлять
пошаговый
контроль по
результатам.
К: регулировать
собственную
деятельность

неизвестных
84

Решение задач при
помощи систем
рациональных
уравнений
Изучение нового
материала

85

Решение текстовых
задач
алгебраическим
способом.
Проверочная работа
Комбинированный
урок

Обобщение
и
закрепление
знаний и
умений
учащихся
при
решении
систем
линейных
уравнений
различными
способами.

Совершенст
вование
навыков
решения
задач

формулировать
алгоритм решения
систем уравнений
первой и второй
степени, решать
систему уравнений
первой и второй
степени, решать
текстовые задачи при
помощи систем
уравнений первой и
второй степени;
развивать логическое,
математическое
мышление и интуицию,
творческие
способности в области
математики

Рациональные
уравнения с двумя
неизвестными,
уравнение первой,
второй степени,
корни системы
уравнений

Научатся
решать
задачи с
помощью
системы
линейных
уравнений
на
движение
по дороге и
по воде, на
части, на
числовые
величины и
проценты

Рациональные
уравнения с двумя
неизвестными,
уравнение первой,
второй степени,
корни системы
уравнений

Научатся
применять
теоретичес
кий
материал,
изученный
на
предыдущи
х уроках,
на
практике

§ 10. Графический способ решения систем уравнений. (7 часов)

посредством
письменной речи
Р: учитывать
правило в
планировании и
контроле способа
решения
П: осуществлять
поиск
необходимой
информации для
выполнения
учебных заданий с
использованием
учебной
литературы
К: учитывать
разные мнения и
стремиться к
координации
различных
позиций в
сотрудничестве
П:применять
изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и
управлять им;
осуществлять
пошаговый
контроль по
результатам.
К: регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи

86

Графический способ
решения системы
двух уравнений
первой степени с
двумя неизвестными
Изучение нового
материала

87

Решение задач
Комбинированный
урок

ознакомить
учащихся с
графически
м способом
решения
систем
и
научить его
применять
при
решении
систем.

обобщить и
систематизи
ровать
материал по
теме

создать условия для
формирования
представлений
о
рациональном
уравнении,
графике
функции,
параболе,
прямой, окружности;
способствовать
развитию
умений
формулировать
алгоритм
решения
системы
уравнений
графическим способом,
прикидывать
место
расположения
точки
пересечения графиков
функции, определять
количество
решений
системы
уравнений,
находить координаты
точки
пересечения
графиков функций

Рациональное
уравнение, график
функции,
точка
пересечения
графиков функций

Рациональное
уравнение, график
функции,
точка
пересечения
графиков функций

Получат
представление
о решении
системы двух
линейных
уравнений с
двумя
переменными
графическим
способом
Научатся
формулиро
вать
алгоритм
решения
системы
уравнений
графически
м
способом;
составлять
и
оформлять
таблицы,
приводить
примеры;
работать с
тестовыми
заданиями
Научатся
определять,
является ли
пара чисел
решением
системы
линейных
уравнений
с двумя
неизвестны
ми, строить

Р: различать способ
и результат
действия.
П: владеть общим
приемам решения
задач.
К:договариваться и
приходить к
общему решению в
совместной
деятельности, в т.ч.
в ситуации
столкновения
интересов

Работа
с
текстовой
информацией:
анализ,
интерпретация,
представление в
графическом и
символьном
виде, создание
новой
информации.
Отношение
пропорциональн
ых
величин,
нахождение
процента
от
числа, реальные
расчёты
Кулинарный
колледж.
Задание 2.
http://skiv.instrao.
ru/bank-zadaniy/

Р: учитывать
правило в
планировании и
контроле способа
решения
П: осуществлять
поиск необходимой
информации для
выполнения
учебных заданий с
использованием

88

Решение систем
уравнений первой и
второй степени
графическим
способом
Изучение нового
материала

89

Примеры решения
уравнений
графическим
способом
Изучение нового

ознакомить
учащихся с
графически
м способом
решения
систем
и
научить его
применять
при
решении
систем.

Система
уравнений первой
и второй степени,
таблица значений,
парабола, прямая,
окружность

ознакомить
учащихся с
графически
м способом
решения
систем
и

Рациональное
уравнение, график
функции,
точка
пересечения
графиков функций

график;
находить
корни
системы
линейных
уравнений
с двумя
переменны
ми
графически
м способом

учебной
литературы
К: учитывать
разные мнения и
стремиться к
координации
различных позиций
в сотрудничестве

Научатся
решать
систему
уравнений
графически
м
способом;
строить
графики и
решать
системы
уравнений
графически
м
способом;
строить
графики на
промежутк
е
Научатся
решать
уравнения
графически
м способом

Р: вносить
необходимые
коррективы в
действие после его
завершения на
основе его
завершения на
основе его и учета
характера
сделанных ошибок.
П: владеть общим
приемом решения
задач.
К:контролировать
действия партнера

П:применять
изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать

90

материала

научить его
применять
при
решении
систем.

Обобщение по теме
«Системы
рациональных
уравнений»

обобщить и
систематизи
ровать
материал по
теме

Теоретический
материал по
данной теме

Научатся
обобщать и
систематиз
ировать
знания по
данной
теме.
Подготовят
ся к
контрольно
й работе

Теоретический
материал по
данной теме

Научатся
применять
теоретичес
кий
материал,
изученный
на
предыдущи
х уроках,
на
практике

Теоретический

Научатся

Урок обобщения и
систематизации

91

Контрольная работа
№ 6 по теме
«Системы
рациональных
уравнений»

Проверка
знаний и
умений

уметь самостоятельно
контролировать своё
время и управлять им;
осуществлять
пошаговый контроль
по результатам.

Урок проверки знаний
и умений

92

Анализ контрольной

Устранение

своё время и
управлять им;
осуществлять
пошаговый
контроль по
результатам.
К: регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Р: оценивать
достигнутый результат;
П: выбирать
наиболее
эффективные
способы решения
задачи;
К:договариваться и
приходить к
общему решению в
совместной
деятельности
П:применять
изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и
управлять им;
осуществлять
пошаговый
контроль по
результатам.
К: регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
П:применять

работы. Работа над
ошибками

пробелов в
знаниях
учащихся.

материал по
данной теме

Урок коррекции
знаний,
комбинированный
урок

вносить
необходим
ые
коррективы
в действия
с учетом
характера
сделанных
ошибок.
Проанализ
ируют
контрольну
ю работу,
произведут
коррекцию
знаний,
откорректи
руют
умения

изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и
управлять им;
К: уметь (развивать
способности) брать
на себя инициативу в
организации
совместных
действий

Повторение. (10 часов)
93

Повторение по теме
«Функции и
графики»

обобщить и
систематизи
ровать
материал по
теме

Комбинированный
урок

94

Повторение по теме
«Квадратные
уравнения»
Комбинированный

обобщить и
систематизи
ровать
материал по
теме

обобщить и
систематизировать
знания курса алгебры 8
класса,
проконтролировать
уровень усвоения
знаний,
откорректировать
умения, произвести
актуализацию знаний
по всем темам.

Теоретический
материал по
данной теме

Научиться
применять
изученный
теоретичес
кий
материал
на
практике,
выявлять
проблемны
е зоны в
изученном
материале

Теоретический
материал по
данной теме

Научиться
применять
изученный
теоретичес
кий

Р: различать способ
и результат
действия.
П: владеть общим
приемам решения
задач.
К:договариваться и
приходить к
общему решению в
совместной
деятельности, в т.ч.
в ситуации
столкновения
интересов
П:применять
изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно

Умение
контролировать
ход и результат
решения задачи
(карта
достижений
выбирать
материал,
который
необходим для
решения задачи;
осознать
и
обозначить свой
путь движения в
предмете
и
делать
предположения
о
дальнейших

урок

95

Повторение по теме
«Рациональные
уравнения»
Комбинированный
урок

96

Итоговая
контрольная работа

материал
на
практике,
выявлять
проблемны
е зоны в
изученном
материале
обобщить и
систематизи
ровать
материал по
теме

Теоретический
материал по
данной теме

Проверка
знаний и
умений

Теоретический
материал по всем
темам курса

Устранение
пробелов в

Теоретический
материал по всем

Урок проверки знаний
и умений

97

Анализ контрольной
работы. Работа над

Научиться
применять
изученный
теоретичес
кий
материал
на
практике,
выявлять
проблемны
е зоны в
изученном
материале
Научиться
применять
изученный
теоретичес
кий
материал
на
практике,
выявлять
проблемны
е зоны в
изученном
материале.

Научиться
применять

контролировать
своё время и
управлять им;
К: уметь (развивать
способности) брать
на себя инициативу в
организации
совместных
действий
Научитьсяприменя
ть изученный
теоретический
материал на
практике, выявлять
проблемные зоны в
изученном
материале

П:применять
изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и
управлять им;
осуществлять
пошаговый
контроль по
результатам.
К: регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Р: вносить
необходимые

продвижениях)
Чтение
и
интерпретация
данных,
представленных
в таблице
Кресельные
подъёмники.
Задание 1.
http://skiv.instra
o.ru/bankzadaniy/

ошибками.

знаниях
учащихся.

темам курса

обобщить и
систематизи
ровать
материал по
теме

Теоретический
материал по
данной теме

Урок коррекции
знаний,
комбинированный
урок

98

Повторение по теме
«Линейная,
квадратичная и
дробно-линейная
функции»
Комбинированный
урок

изученный
теоретичес
кий
материал
на
практике,
выявлять
проблемны
е зоны в
изученном
материале.
Научатся
вносить
необходим
ые
коррективы
в действия
с учетом
характера
сделанных
ошибок.
Проанализ
ируют
контрольну
ю работу,
произведут
коррекцию
знаний,
откорректи
руют
умения
Научиться
применять
изученный
теоретичес
кий
материал
на
практике,
выявлять
проблемны

коррективы в действие
после его завершения
на основе его и учета
характера сделанных
ошибок;
П: владеть общим
приемом решения
задач;
К: договариваться и
приходить к общему
решению в
совместной
деятельности, в т.ч. в
ситуации
столкновения
интересов

Р: различать способ
и результат
действия.
П: владеть общим
приемам решения
задач.
К:договариваться и
приходить к
общему решению в
совместной

е зоны в
изученном
материале
99

Повторение по теме
«Системы
рациональных
уравнений»

обобщить и
систематизи
ровать
материал по
теме

Теоретический
материал по
данной теме

Научиться
применять
изученный
теоретичес
кий
материал
на
практике,
выявлять
проблемны
е зоны в
изученном
материале

обобщить и
систематизи
ровать
материал по
теме

Теоретический
материал по
данной теме

Научиться
применять
изученный
теоретичес
кий
материал
на
практике,
выявлять
проблемны
е зоны в
изученном
материале

Теоретический
материал по

Научиться
применять

Комбинированный
урок

100

Повторение по теме
«Графический способ
решения уравнений и
систем уравнений»
Комбинированный
урок

101

Повторение по теме
«Решение задач при

обобщить и
систематизи

уметь самостоятельно
контролировать своё

деятельности, в т.ч.
в ситуации
столкновения
интересов
П:применять
изученное понятие
к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и
управлять им;
осуществлять
пошаговый
контроль по
результатам.
К: регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Р: вносить
необходимые
коррективы в действие
после его завершения
на основе его и учета
характера сделанных
ошибок;
П: владеть общим
приемом решения
задач;
К: договариваться и
приходить к общему
решению в
совместной
деятельности, в т.ч. в
ситуации
столкновения
интересов
П:применять
изученное понятие

помощи систем
рациональных
уравнений»

ровать
материал по
теме

время и управлять им;

данной теме

изученный
теоретичес
кий
материал
на
практике,
выявлять
проблемны
е зоны в
изученном
материале

Теоретический
материал по всем
темам курса

Научиться
применять
изученный
теоретичес
кий
материал
на
практике,
выявлять
проблемны
е зоны в
изученном
материале

Комбинированный
урок

102

Решение задач
Комбинированный
урок

.

обобщить и владеть общим приемом
систематизиро решения задач;
вать материал
по теме

к решению задач.
Р:уметь
самостоятельно
контролировать
своё время и
управлять им;
К: уметь (развивать
способности) брать
на себя инициативу в
организации
совместных
действий
Р: вносить
необходимые
коррективы в действие
после его завершения
на основе его и учета
характера сделанных
ошибок;
П: владеть общим
приемом решения
задач;
К: договариваться и
приходить к общему
решению в
совместной
деятельности, в т.ч. в
ситуации
столкновения
интересов

Приложение 1
Воспитательный компонент
№
урока
17

41

Тема урока

Целевые ориентиры воспитания

В труде - наше счастье.

Задачи о труде людей - основа для психологической
подготовки к труду. Эти задачи помогают учащимся понять
его красоту и созидательную силу. На решении таких задач
дети учатся понимать, что все блага жизни создаются
трудом и только трудом. Именно решая такие задачи,
учащиеся знакомятся со многими профессиями: маляр,
продавец, портниха, столяр, повар, рыбак, доярка,
комбайнёр.
Каждого человека волнует состояние окружающей среды,
поскольку от неё зависят судьбы человечества. Разумеется,
каждый из нас не в состоянии отвратить угрозу
человеческой цивилизации, но мы не можем не видеть
надвигающейся беды и не думать об этом. Ведь
экологическая катастрофа – это не умозрительная картина

Закон экологии – всё связано
со всем.

Дата
проведения

63

Родной край – сердцу рай.

83

Броня крепка и танки наши
быстры

некоего отдалённого будущего, а последствия того, что есть
в настоящий момент и в гуще чего мы живём.
Задачи, составленные на краеведческом материале
помогают лучше познать свой край, получить конкретные
знания по объектам природы.
Задачи про военную технику. При составлении задач,
способствующих военно-патриотическому
воспитанию школьников, можно использовать техникоэксплуатационные характеристики нашей военной техники
и сопоставлять их с соответствующими показателями
техники противника.
Профминимум

№ урока Тема урока
27
Решение задач

Дата проведения

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Контрольная работа по теме «Простейшие функции»
I вариант
Изобразите на координатной оси числовой промежуток:
а)[3;2]; б) (5;  2]; в) (2; 5).
Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее этому числовому
промежутку.
Дана функция
а)Принадлежат ли точки А( 0,1; 10), В(0,2;  5), С(2; 0,5) графику этой функции?
б)

Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х  [1; 2]?

Постройте график функции у = х2. Возрастает или убывает эта функция на промежутке: а)
( ∞; 0]; б) [0; + ∞)?
4*. Какому числовому промежутку принадлежат значения
выражения А =

•

+ 3a , если а

?

5*. Первая бригада выполнит задание за а дней, вторая бригада выполнит то же задание за
b дней, а при совместной работе они выполнят то же задание за t дней. Какому числовому
промежутку наименьшей длины принадлежат значения t, если 5 ⩽ a ⩽ 8 и 20 ⩽ b ⩽ 24?
II вариант
Изобразите на координатной оси числовой промежуток: а) [- 2; 3]; б) (-6; - 3]; в) (-5; 3).
Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее этому числовому
промежутку.
Дана функция у = х2.
а)

Принадлежат ли точки А(10; 100), B(8; 64), С( 6; 36) графику этой функции?

б)

Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х  [1; 5]?

Постройте график функции y =

Возрастает или убывает эта функция на промежутке:

а) ( ∞; 0); б) (0; + ∞)?
4*. Какому числовому промежутку принадлежат значения
выражения А =

•

+ 2a , если а 

5*. Первая труба наполнит бассейн за а ч, вторая труба наполнит бассейн за b ч, а при
совместной работе они наполнят тот же бассейн за t ч. Какому числовому промежутку
наименьшей длины принадлежат значения t, если 20 ⩽ a ⩽ 24 и 30 ⩽ b ⩽ 40?
Контрольная работа по теме «Квадратные корни»
I вариант

1. Вычислите:
а) 5

+ 5(

3

б) 4

)2 ;

в)(

-

)2.

2. Сравните числа:
и

a)

; б)

и

.

Упростите:
a) 5

+

б) (4

;



4

)•

.

Сократите дробь:
; б)

; в)

5*. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
; б)

; в)

6*. На фабрике имеется два сорта чая — по 30 и по 50 р. за 1 кг. По скольку килограммов
чая каждого сорта нужно взять для получения 500 кг смеси по 35 р. за 1 кг?
II вариант
1. Вычислите:
а) 6

+ 2(

3

б) 8

)2 ;



в)(

)2.

2. Сравните числа:
a)

и

; б)

и

.

3. Упростите:
a) 3

+

б) (2

;

-

)•

2

.

4. Сократите дробь:
; б)

;

в)

5*. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а)

; б)

; в)

6*. На фабрике имеется два сорта чая — по 40 и по 60 р. за 1 кг. По скольку килограммов
чая каждого сорта нужно взять для получения 400 кг смеси по 55 р. за 1 кг?
Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»
I вариант
Решите уравнение:
а) х2-4х- 140 = 0; б) 5х2 – 11x + 2 = 0; в) х2 – 2006x + 2005 = 0.
Разложите на линейные множители квадратный трехчлен 3x22х1.

Уравнение х2+рх  6 = 0 имеет корень 2. Найдите его второй корень и число р.
Пусть хх и х2  корни квадратного уравнения х2 + 2х  5 = 0. Составьте квадратное
уравнение, корнями которого являются числа

и

.

5*. Несколько одноклассников организовали турнир по шахматам. Каждый участник
турнира сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью  1
очко, за проигрыш  0 очков. Победитель турнира набрал 15 очков  в 5 раз меньше, чем
остальные участники вместе взятые. Сколько было участников турнира?
II вариант
Решите уравнение:
а) х2 + 2х  195 = 0; б) 3х2  7х + 2 = 0; в) х2 + 2005x  2006 = 0.
Разложите на линейные множители квадратный трехчлен 2х2 + х  3.
Уравнение x25x + q = 0 имеет корень 3. Найдите его второй корень и число q.
Пусть х1 и х2  корни квадратного уравнения х2  3х 7 = 0. Составьте квадратное
уравнение, корнями которого являются числа

и

.

5*. Несколько одноклассников организовали турнир по шашкам. Каждый участник
турнира сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью 1
очко, за проигрыш  0 очков. Три лучших игрока набрали вместе 44 очка  в 2 раза
меньше, чем остальные участники, вместе взятые. Сколько было участников турнира?
Контрольная работа по теме «Рациональные уравнения»
I вариант
Решите уравнение (12):
1. а) (2 x 2 5 x 7)(x1) = 0;
а)

=0; б)

=

б) x 3 9x = 0;

в) x 47 x 2 + 6 = 0.

+

Два велосипедиста выезжают одновременно из пункта А и направляются в пункт В,
удаленный от А на 90 км. Скорость первого велосипедиста на 1 км/ч больше скорости
второго, поэтому первый велосипедист прибыл в B на 1 ч раньше второго. Какова
скорость каждого велосипедиста?
4*.Решите уравнение (x2 – 5x)2 + 10x2  50x + 24 = 0.
5*. Решите уравнение х3 + ах2  5х + 6 = 0, если известно, что один из его корней равен 3.
II вариант
Решите уравнение (1—2):
а) (3x2 – 2х – 5)(х + 2) = 0; б)х3–4х = 0; в) х4–6х2+5=0.

а)

=0; б)

=

+

Первый токарь вытачивает в час на 2 детали больше, чем второй. Поэтому он выточит 60
деталей на 1 ч раньше, чем второй токарь. Сколько деталей в час вытачивает каждый
токарь?
4*. Решите уравнение (х2 + 3 x)2 – 14х2 – 42 x + 40 = 0.
5*. Решите уравнение х3 + ах2 – 5х – 6 = 0, если известно, что один из его корней равен 2.
К—5
Контрольная работа по теме «Линейная, квадратичная и дробно-линейная
функции»
I вариант
Постройте график функции: а) у = 3х; б) у = 2х 1.
Является ли функция возрастающей (убывающей) на множестве R?
Постройте график функции:
а) у = 2х2; б) у = (х + 2)2 1.
Найдите промежутки возрастания (убывания) функции. Укажите значение х, при котором
функция достигает наибольшего (наименьшего) значения.
График функции у = kx + l проходит через точки А(0; - 3) и В(2; 1). Найдите k и l.
Постройте график функции у = х2  6х + 5. Определите по графику, на каком числовом
промежутке функция принимает отрицательные значения.
5*. Выпуская в день на 2 станка больше, чем намечено по плану, завод выпустил 80
станков за 2 дня до срока. Сколько станков в день выпускал завод?
II вариант
Постройте график функции: а) у = 2х; б) у =3х + 2.
Является ли функция возрастающей (убывающей) на множестве R?
Постройте график функции:
а) у =  3х2; б) у = (х 1)2 14.
Найдите промежутки возрастания (убывания) функции. Укажите значение х, при котором
функция достигает наибольшего (наименьшего) значения.
График функции y = kx + l проходит через точки А(0; 5) и В(2; 1). Найдите k и l.
Постройте график функции у =  х2+4х3. Определите по графику, на каком числовом
промежутке функция принимает положительные значения.
5*. Поезд был задержан на станции на 12 мин. Чтобы пройти участок пути в 60 км без
опоздания, машинист увеличил скорость поезда на 10 км/ч. С какой скоростью шел поезд?

Контрольная работа по теме «системы уравнений»
К—6
I вариант
Решите систему уравнений
Решите графическим способом систему уравнений:

а)

б)

При каких значениях b, с, k и l графики функций y = kx + l и у = х2 + bх + с пересекаются в
точках А(6; 4) и В( 4; 10)?
Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см. Найдите стороны
прямоугольника.

5*. Решите систему уравнений
II вариант
Решите систему уравнений
Решите графическим способом систему уравнений:

а)

б)

При каких значениях b, с, k и l графики функций у = kx + l и у = х2 + bх + с пересекаются в
точках А(- 4; 4) и В(- 6; 10)?
Диагональ прямоугольника равна 13 см, а его периметр равен 34 см. Найдите стороны
прямоугольника.
5*. Решите систему уравнений

Итоговая контрольная работа по теме «Повторение курса математики 8 класса»
К—7 Данная контрольная работа рассчитана на 2 ч.
I вариант
Докажите, что число

является рациональным.

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена
2х

- х2

6х

8.

у = 1,

Решите систему уравнений
Решите графическим способом уравнение

= х+1.

Катер, скорость которого в стоячей воде 15 км/ч, отправился от речного причала вниз по течению и, пройдя 36 км, догнал плот, отправленный от
того же причала за 10 ч до отправления катера. Найдите скорость течения.
6*. Найдите наименьшее значение функции у = 6

.

II вариант
Докажите, что число

является рациональным.

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена х2

4х +2.

Решите систему уравнений
Решите графическим способом уравнение

= х+2.

Турист, проплыв по течению реки на плоту 12 км, возвратился обратно на лодке, скорость которой в стоячей воде 6 км/ч. Найдите скорость течения
реки, если известно, что на все путешествие турист затратил 8 ч.
6*. Найдите наименьшее значение функции у = 5 +

.